S(n+1)=2/3a(n+1)+1/3
S(n+1)-S(n)=a(n+1)=2/3a(n+1)-2/3a(n)
1/3a(n+1)=-2/3a(n)
a(n+1)=-2a(n)
a(n)=(-2)^(n-1)*a(1),又
S(1)=a(1)=2/3a(1)+1/3
a(1)=1
a(n)=(-2)^(n-1)
追问a(n)=(-2)^(n-1)*a(1) 这步是为什么 ??
追答a(n+1)=-2a(n)=(-2)^2*a(n-1)=(-2)^3*a(n-2)=……=(-2)^n*a(1),所以
a(n)=(-2)^(n-1)*a(1)