矢量合成法
如图1所示，物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b，所经时间为△t，若物体在a、b点的速率为va=vb=v，则其速度的增量△v=vb-va=vb+（-va），由平行四边形法则作出其矢量图如图1。由余弦定理可得
可见当θ→0时，α=90°，即△v的方向和vb垂直，由于vb方向为圆周切线方向，故△v的方向指向圆心.因△v的方向即为加速度的方向，可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心，
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运动合成法
众所周知，物体作圆周运动的条件一是受到一个指向圆心的向心力的作用.另一是有一个初速度.可以设想，若没有初速度则物体将向着圆心方向作匀加速运动.若没有向心力，则物体将沿初速度方向作匀速运动.可见圆周运动应当是沿圆心方向的匀加速直线运动和沿初速度方向的匀速运动的合运动.如图2所示，物体自a至b的运动，可看成先由a以速度v匀速运动至c，再由c以加速度α匀加速运动至b，由图可知
当△t→o时ac方向的运动可以忽略.故物体只有指向圆心方向的加速度α.
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位移合成法
如图3所示，设物体自a点经△t沿圆周运动至b，其位移ab可看成是切向位移s1和法向位移s2的矢量和.由以上分析可知，其法向运动为匀加速
由图知：△acb∽△adb，故有ac∶ab=ab∶ad，
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类比法
设有一位置矢量r绕o点旋转，其矢端由a至b时发生的位移为△s（如图4）.若所经时间为△t，则在此段时间内的平均速率
显然这个速率描述的是位置矢量矢端的运动速率，当△t趋近于零时，这个平均速率就表示位置矢量的矢端在某一时刻的即时速率，如果旋转是匀角速的，则其矢端的运动也是匀速率的，易知其速率
（1）式中t为旋转周期.再如图5是一物体由a至b过程中，每转过1/8圆周，速度变化的情况。现将其速度平移至图6中，容易看出图6和图5相类似，所不同的是图5表示的是位置矢量的旋转.，而图6则是速度矢量的旋转，显然加速度是速度的变化率，即
由图6可知，这个速度变化率其实就是
端的旋转速率，其旋转半径就是速率v的大小，故有
比较图5图6可以看出当△t→o时△v的方向和△s的方向相垂直.故加速度的方向和速度方向相垂直.
向心加速运动的公式
方法三：利用开普勒第三定律、万有引力定律和牛顿第二定律推导向心加速度 设：质量为m的人造地球卫星以速率v在半径为r的近圆轨道上绕地球运行， 运行周期为T，地球质量为M.根据开普勒第三定律：T²\/r³=k（k为常量）根据万有引力定律：F=GMm\/r²对于圆周运动的物体有：T=2πr\/...
向心加速度公式推导
向心加速度公式推导如下：向心加速度公式：a向=v^2\/r=ω^2r=4π^2r\/T^2=4π^2f^2r=vω=F向\/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映...
向心加速度公式推导是什么?
向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为△v。因为：△OAB∽△BDC，所以：△v\/v=AB\/R，当t→0时,AB=弧AB=vt，...
向心加速度公式推导
所以V=2πR\/T (T为周期)所以V²=(2πR\/T)²带进F=mV²\/R得 F=(m4π²R²\/T²)\/R =m4π²R²\/T²*R = m4π²R\/T²=m(2π\/T)²*R 因为2π\/T=角速度w(殴密嘎)所以F=mw²R 因为2π\/T=2π*1\/T 又...
向心加速度公式推导是什么?
向心加速度的公式：an=Fn\/m=4π²R\/T²=4π²f²R=v²\/R=ω²R=vω。向心加速度公式an=Fn\/m=4π²R\/T²=4π²f²R=v²\/R=ω²R=vω。上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周...
向心加速度公式推导
V1=V2=V 根据相似性 ΔV\/AB=V\/R 其中ΔV很小的时候，AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V\/R)*Δt 因此 a=ΔV\/Δt=V^2\/R
向心加速度公式推导 向心加速度公式推导过程
向心加速度方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变且指向圆心（曲率中心），不论加速度的大小是否变化，加速度的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心（曲率中心）方向上的分量。向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心（曲率中心）...
向心加速度怎样推导
物理书上有向心力公式F=mv^2\/r=mrw^2 又因为w=2兀\/T代入F=mrw^2则又有F=mr(2兀\/T)^2 根据牛顿第二定律F=ma 两式联立F相等，然后把m约掉就得出 a=v^2\/r=rw^2=r(2兀\/T)^2
如何推导出向心加速的公式?
推导步骤如下：1. 首先，回顾圆周运动的速度公式：v = (2πr) \/ T 其中，T 是物体绕圆周运动一周所花费的时间，也称为周期。2. 接着，我们知道向心加速度 a 可以定义为速度 v 平方与圆周半径 r 的比值，再乘以负号（因为 a 的方向指向圆心）：a = - v^2 \/ r 3. 现在将 v 的值...
向心加速度公式推导
物体自a至b的运动，可看成先由a以速度v匀速运动至c，再由c以加速度α匀加速运动至b，由图可知当△t→o时ac方向的运动可以忽略.故物体只有指向圆心方向的加速度α.3 位移合成法如图3所示，设物体自a点经△t沿圆周运动至b，其位移ab可看成是切向位移s1和法向位移s2的矢量和.由以上分析可知，其...
