已知a=3-√2,b=3+√2,则(3a×a-18a+5)(2b×b-13b+13)=?

如题所述

第1个回答  2020-05-13

(3a×a-18a+5)(2b×b-13b+13)应该是 (3a²-18a+15)(2b²-12b+13)吧

a+b=6,ab=9-2=7 所以a、b是方问程x²-6x+7=0的两根 

将a、b分别代入,有 a²-6a+7=0 与  b²-6b+7=0

知 3a²-18a+15=3(a²-6a+7)-16=0-6=-6,2b²-12b+13=2(a²-6a+7)-1=-1

得  (3a²-18a+15)(2b²-12b+13)=-6×(-1)=6

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