小学奥数题 急!!!!!!
70个数排成一排,除了两头的两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数的和.已知最左边的几个数是:0,1,3,8,21,......那么最右边的一个数除以6的余数是多少?
谢谢了,要过程.急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
第1个回答 2008-06-11
答案是4。
笨方法如下：
3 An=An-1 + An+1 (下标打不出来，5555)
所以 An+1=3 An - An-1
所以 An+1 除以6的余数 = 3倍 An-1 除以6的余数 - An-1 除以6的余数
综上解得，余数依次为
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,（0,1,3 ……）
12个数一个循环。 70除以12余10，所以余数第十个，4
鉴于小学数学水平，聪明方法还在研究中本回答被提问者采纳
笨方法如下：
3 An=An-1 + An+1 (下标打不出来，5555)
所以 An+1=3 An - An-1
所以 An+1 除以6的余数 = 3倍 An-1 除以6的余数 - An-1 除以6的余数
综上解得，余数依次为
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,（0,1,3 ……）
12个数一个循环。 70除以12余10，所以余数第十个，4
鉴于小学数学水平，聪明方法还在研究中本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-09-18
第3个回答 2020-11-18
一起动动脑
第4个回答 2008-06-11
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