若常数P>1,则广义积分∫(1,+∞)1\/x^p dx=_
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讨论广义积分∫(1到正无穷) ln(1+x)\/x^p dx(p>1)的敛散性
为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分。记作 类似可定义在[-∞,b]上的无穷积分 设函数f(x)在 上连续，如果广义积分 和 存在，则f(x)在 上广义积分定义为：
判别反常积分∫。﹢∞ln(1+x)\/x^p dx的敛散性,求详解。
具体回答如下：
判别反常积分∫。﹢∞ln(1+x)\/x^p dx的敛散性,求详解。
∫【1，0】dx\/x^q =【1，0】x^(1-q)\/(1-q)=1\/(1-q)-lin(x->0+)x^(1-q)\/(1-q)=1\/(1-q)+lin(x->0+)(1\/x)^(q-1)\/(q-1)=1+∞ =+∞
怎么还原这个不是初等函数?
只能用 极限来解答 这可以用广义积分的审敛法，对无穷广义积分，∫(a~+∞)f(x)dx,则作出x^p(p>1),求lim(x→∞)(x^p)f(x),若极限存在则收敛；对无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点，也称为瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)[(x-a)^p]f(x)，若极限...
高数的题目,级数章
p<1 Int=∫(2,无穷)dx\/(x^p lnx ^q)>∫(2,C)dx\/(x^p lnx ^q)+∫(C,无穷)dx\/(x)发散 C 是一个常数满足ln C < C [(1-p)\/q]p=1，q<=1 Int=∫(2,无穷)dx\/(x lnx ^q)= ∫(ln2,无穷)d(t)\/( t^q) 发散 === 第二题 无穷小的话需要x-1无穷小，x+1无穷小...
若反常积分∫(+∞,0)1\/x^a(1+x)^bdx收敛,a<1,a+b>1怎么得出的?_百度...
关于1\/（x^p）的反常积分有个结论，p＜1时，在（0，1）上收敛，p＞1时，在（1，+∞）上收敛。显然∫（0，1）1\/x^adx=∫（0，1）x^（-a）dx=1\/（-a+1）*x^（-a+1）若积分收敛，那么代入下限0得到的一定是常数而不是无穷大，所以-a+1>0，a的取值范围是a<1。函数收敛 定义...
∫1\/(x平方+p)dx
记住基本的积分公式∫1\/(1+x²)dx=arctanx+C 所以得到 ∫1\/(x²+p)dx =∫1\/p *1\/(x²\/p+1)dx =1\/p *∫1\/ [(x\/√p)² +1] dx =1\/√p *∫1\/ [(x\/√p)² +1] d(x\/√p)=1\/√p *arctan(x\/√p) +C，C为常数 ...
P级数1+1\/2^x+1\/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少...
对于ζ(s)在奇数处的取值, 目前人们了解的很少(这是指其与其它常数间的关系).有一个猜想是ζ(s)在各奇数处的取值以及π在有理数域上是代数无关的.另外, 借助Γ函数可以得到ζ(s)的积分表达式: ζ(s) = 1\/Γ(s)·∫{0,+∞} x^(s-1)\/(e^x-1) dx.不过很难说等号哪边更难算....
常数p>0,证明lim(n-无穷)∫(n到n+p)1\/(1+x^2)^(1\/2)=0
这个用夹逼定理就行了,1\/(1+x^2)^(1\/2)≤1\/x,原式≥0,然后（n到n+p）积分,右边有ln（n+p)-lnn,当n趋于无穷时右边是0,因此原极限为0
