解方程组{2/x+2/y=1/2 {5/x-1/y=3/4

第一式两边乘以2xy得到：4y+4x=xy ①
第二式两边乘以4xy得到：20y-4x=3xy ②

①、②两式等号两边分别相加，得到：24y=4xy，两边除以4y，得到6=x，即x=6

①式两边乘以5，得到20y+20x=5xy ③

①、③两式等号两边分别相减，得到24x=2xy，两边除以2x，得到12=y，即y=12追问

谢谢了，不过我们要用换元法做

追答

第一步见上。

由①得到：4x=xy-4y
将4x代入②,得：20y-(xy-4y)=3xy，得到24y-xy=3xy，得到24y=4xy，得到x=6
由①得到：4y=xy-4x，两边乘以5得：20y=5xy-20x
将20y代入②，得：(5xy-20x)-4x=3xy，得到5xy-24x=3xy，移项得到：5xy-3xy=24x，得到2xy=24x，两边除以2x，得到y=12

上课认真听，多动脑筋，别总到网上问答案。

设1/X=A，1/Y=B，
于是原方程组可化为：
2A+2B=1/2……①
5A-B=3/4，……②
①+②×2得：12A=2，A=1/6，∴B=1/12，
即1/X=1/6，1/Y=1/12，
∴X=6，Y=12。本回答被提问者和网友采纳