y=x∣x∣有导数吗？ 左极限等于多少？右极限呢？

如题所述

y=x∣x∣有导数吗? 左极限等于多少?右极限呢?
有导数，零点左右极限都是零

y=x∣x∣在0处有导数吗? 左极限等于多少?右极限呢?
有导数，左右极限都是零，左-2x，右2x

函数连续不可导,左右极限怎么判断?
左极限等于右极限，说明函数在该点可能连续(如果极限等于定义，则连续)，但连续不一定可导。比如:y=∣x∣；当x≦0时y=-x；当x≧0时y=x；在x=0处的左右极限都是0，且等于函数的定义；但左导数=-1；右导数=1；左右导数不相等，因此在x=0处不可导。函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的...

请问y=x|x| 在点 x=o 处是否可导?
可导，因为左导数和右导数都等于0，所以求导数的那个极限存在（左极限和右极限相等，都是0），所以导数是0。

(高中数学)为什么y=x|x|在x=0处不可求导。
y=x|x|在x=0出的函数值为y=0;在大学高等数学中要证在某点是否可导，只需证明改点左右极限存在且相等，x>0时,y=x^2,x<0,y=-x^2;y(0-0)=0(左极限),y(0+0)=0（右极限），故左右极限存在且相等，从而在x=0处可导！

函数的左右极限与函数导数的左右极限有什么关系? 而且这些各个用数学...
左极限存在并不一定左导数存在，但左导数存在则左极限一定存在。右同理 当左右极限都存在且相等时，极限存在并等于左右极限。当左右导数都存在且都相等并且函数连续时导数存在且等于左右导数。极限符号用lim，左极限lim x→x0-,右极限lim x→x0＋ 左导数y'|x→x0- 右导数y'|x→x0+ ...

y=x的绝对值,x趋于零时为什么没有极限,求大神
因此，总结来说，y=|x|在x趋近于0时确实有极限，这个极限值为0，但因为左右导数不相等，所以该函数在x=0这一点没有导数。这个问题提醒我们，在处理数学问题时，需要区分极限和导数的概念。虽然极限表示的是函数值在某个点附近的变化趋势，但导数则进一步描述了这种变化趋势的速率。当函数在某一点左右...

什么是左极限右极限?
左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。左极限与右极限统称单侧极限。

如何理解函数在一点的左右极限相等?
首先要满足函数连续的条件（左极限等于右极限等于该点的函数值），其次要满足左导数等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.例如，y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个...

为什么左右导数会等于左右极限?
左右导数会等于左右极限是因为邻域，可以理解为x0附近非常非小的区域，而这个区域相当于只有x0这个数，因此，邻域可导，并不能推出邻域内任意点都可导，比如邻域两个端点。利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分...