两边同加3^n
an+3^n=2an-1+2*3^n
an+3^n=2（an-1+3^n）
（an+3^n）/（an-1+3^n）=2
得到(a2+3^n)/(a1+3^n)=2
.................
（an+3^n）/（an-1+3^n）=2
相乘得（an+3^n）/（a1+3^n）=2^（n-1）
∵a1=5
∴an=(5+3^n)*2^(n-1)-3^n
不懂可追问，谢谢！本回答被提问者和网友采纳
待定系数法。
an+λ3^n=2[a(n-1)+λ3^(n-1)]
即an+λ3^n=2a(n-1)+2λ3^(n-1)
an=2a(n-1)-λ3^(n-1)
所以3^n=-λ3^(n-1)即λ=-3.
所以an-3^(n+1)=2[a(n-1)-3^n]
即[an-3^(n+1)]/[a(n-1)-3^n]=2，当n=2时，a1-3^2=-4
所以{an-3^(n+1)}是以首项为-4，公比为2的等比数列。
an-3^(n+1)=-2^(n+1)
所以an=3^(n+1)-2^(n+1)
则 an=2*a(n-1)+2x*3^(n-1)-x*3^n ，
令 2x*3^(n-1)-x*3^n=3^n ，解得 x= -3 ，
即由已知得 an-3^(n+1)=2*[a(n-1)-3^n] ，
所以 ｛an-3^(n+1)｝是首项为 a1-3^2= -4 ，公比为 2 的等比数列，
所以 an-3^(n+1)= -4*2^(n-1)= -2^(n+1) ，
解得 an=3^(n+1)-2^(n+1) 。
祝你好运~_~
O(∩_∩)O谢谢
追答及时采纳！晚安咯！
追问那个b1怎么算出来的？
追答设的bn=an/(3^n) 所以b1=a1/3=5/3
已知a1=5,an=2an-1+3^n,求{an}的通项公式 作业明天要用,拜托了快点
（an十 3^n）\/（a1 十3^n）=(a2 十3^n)\/(a1十 3^n)*（a3 十3^n)\/(a2十 3^n)*……（an 十3^n）\/（an-1 十3^n）=2^（n-1）需要注意的是3^n并非常数，因而需要用这种方法。
在{an}中,已知a1=5,an=2an-1 + 2的n次方-1,(n和n-1角标)n大于等于2...
最好在Sn后面补个n大于等于1的条件。由a1=5,an=2an-1 + 2的n次方-1得：a1=5，a2=12，a3=28，验证可知我的是对的。
已知a1=1,an+1=2an\/(an+4),求{an}通项公式
22 2015-02-09 已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3,则此数列... 11 2015-02-09 已知正项函数{an}满足a1=1,an+12=an(an+4... 2018-02-26 已知数列{An}满足A1=1,n(An+1-2An)=2An... 2012-07-19 在数列{an}中,已知a1=1,且满足an+1-an=an\/... 33 更多类似问题 > 为你推荐:...
...+1=2(n+1)an\/2an+n(n∈N*).求数列{an}的通项公式
由题意：A(n＋1) ／ (n＋1)＝(2An／n)／[(2An／n)＋1]得：(n＋1)／A(n＋1)＝1＋n／2An ① 令Cn＝n／An 则 ①式化为：C（n＋1）＝1＋Cn／2 ， C1＝5／2 ∴常规做法可求 Cn＝1／2∧n ＋2 ∴An＝n·2∧n ／(1＋2∧(n＋1))...
在 数列【an】中,a1=1,an=2an-1+5^n 求【an】 求帮助啊!! 帮帮我吧...
a1=1,an=2a(n-1)+5^n 两边同时除以2^n 得 an\/2^n=a(n-1)\/2^(n-1)+(5\/2)^n 令bn=an\/2^n 则b^(n-1)=a(n-1)\/2^(n-1)所以bn-b(n-1)=(5\/2)^n 所以利用累加法：b2-b1=(5\/2)^2 b3-b2=(5\/2)^3 ...bn-b(n-1)=(5\/2)^n 所以bn=b1=(5\/2)^2+(5...
已知a1=5,an+1-3an=2 求通项!!给详细过程!!
a1=5 a2=3a1+2 a3=3a2+2=3(3a1+2)+2 =9a1+6+2 a4=3a3+2=27a1+18+2 a5=81a1+54+2 an=3^(n-1)a1+2×3^(n-2)+2 =15x3^(n—2)+2
已知A1=1,An=2An-1+n(n>1),求An.
[]为下标 A[n]+n+2=2A[n-1]+2(n-1)+4 设b[n]=A[n]+n+2 b[1]=4 b[n]=2[bn-1]b[n]=2*2^n A[n]=b[n]-2-n A[n]=2*2^n-2-n
Sn=2n²+4n,求通项公式an
a1 = S1 = 6n >=2 时an = Sn - S(n-1) = (2n^2 + 4n) - [ 2(n-1)^2 + 4(n-1)] = 4n + 2n=1时,a1满足上式。所以an = 4n + 2 (n>=1) 2. bn = 2an 所以Tn = 2Sn(这个没问题吧?) 所以Tn = 4n^2 + 8n楼上太麻烦啦～ ...
数学问题快速解答?
首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标), a1已知,那么特征根x=q\/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇...
在数列{An}中,求{An}通项公式:(1)若A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n>=2)
解：∵An=3^(n-1)+A<n-1> ∴A<n-1> = 3^(n-2) + A<n-2> 由此类推，得 An = 3^(n-1)+A<n-1> = 3^(n-1) + 3^(n-2) + A<n-2> =……= 3^(n-1) + 3^(n-2) + ……+ 3^1+ A1 = 3^(n-1) + 3^(n-2) + ……+ 3^1+ 1 = 1* (3^...
