已知a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，a、b、c的最小公倍数是120，求a+b+c=?答案：99或147 求详细过

已知a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，a、b、c的最小公倍数是120，求a+b+c=?答案：99或147 求详细过程

a与b 公约数=12=2*2*3
最小公倍数=120=2*2*3*2*5
a与c 公约数=15=3*5
最小公倍数=120=3*5*2*2*2
a最小为2*2*3*5=60
b最小为2*2*3*2=24
c就是3*5=15
a+b+c=60+24+15=99

如果a为 2*2*3*2*5=120
b为2*2*3=12
c为3*5=15

a+b+c=120+12+15=147追问

为什么a与b的最小公倍数是120呢？

追答

不是a与b的最小公倍，笔误，是abc的最小公倍，但120肯定是AB 或 Ac的倍数

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