计算二重积分∫∫xydxdy，其中D是由y=x^1/2,y=x^2,x=2,及x轴所围成的区域

如题所述

题一、求二重积分∫∫xydxdy,其中D是由y=x y=x\/2 y=2围成的区域
解：一、原式=∫<0,2>dy∫<y,2y>xydx =(3\/2)∫<0,2>y^3dy =(3\/2)(2^4\/4)=(3\/2)*4 =6：二、原式=∫<0,1>dx∫<0,x^2>xy^2dy =(1\/3)∫<0,1>x^7dx =(1\/3)(1^7\/8)=(1\/3)(1\/8)=1\/24。

计算二重积分xydxdy,其中D是由直线y=x-2及抛物线y^2=x所围成的区域
∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy =∫x(x²\/2-x^4\/2)dx =∫(x³\/2-x^5\/2)dx =(x^4\/8-x^6\/12)│ =1\/8-1\/12 =1\/24

计算二重积分xydxdy,其中D是由直线y=x-2及抛物线y^2=x所围成的区域
解答过程如下：

计算二重积分∫∫2xydxdy ,其中 是由抛物线 y=x^2+1和直线y=2x 及x=...
先作出积分区域，然后先y后x进行积分

计算二重积分xydxdy,其中D是由直线y=x-2及抛物线y^2=x所围成的区域
计算二重积分xydxdy,其中D是由直线y=x-2及抛物线y^2=x所围成的区域  我来答 1个回答 #活动# OPPO护屏计划 3.0,换屏5折起!商清清 2022-06-15 · TA获得超过462个赞 知道小有建树答主 回答量:112 采纳率:0% 帮助的人:92.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过<...

求二重积分∫∫xydxdy,其中D是由直线y=x,圆x^2+y^2=1级x轴所围成的在...
本题答案是：5π 。 1、本题的积分方法是： A、选用极坐标； B、去除绝对值符号，变成一部分在小圆内进行， 另一部分在圆环内进行，就能得到结果。 2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答； 3、若点击放大，图片更加清晰。

计算二重积分:求∫D∫xydxdy,其中D是由y=x²,y=x+2围成的平面有界区域...
简单计算一下即可，答案如图所示

求解二重积分∫∫xydxdy,其中D为y=1,x=2及y=x围成的区域
简单计算一下即可，答案如图所示

计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围...
X区域：D：x = 2，y = 1，y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2，1 ≤ y ≤ x ∫∫_D xy dxdy = ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy = ∫(1→2) [xy²\/2]：(1→x) dx = ∫(1→2) (x³\/2 - x\/2) dx = [x⁴\/8 - x²\/4]：(1→2)= (2 - 1)...

利用直角坐标系计算二重积分∫∫Dxydxdy,其中D由y=x的2次方,y=x围成
如图。