设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位阵.若A有特征值λ,则(A*)^2+E必有特征值

A有特征值λ，|A|≠0，故λ≠0，且|A-λE|=0
故|A*A-λA*|=0
即||A|E-λA*|=0
即|-(|A|/λ)E+A*|=0
故A*必有特征值|A|/λ
故(A*)^2+E必有特征值(|A|/λ)^2+1本回答被提问者采纳