定积分 ∫(sinx)的四次方dx 上限是π/4， 下限是0 为什么不能把上限变成π/2，然后积分符号外面添个1/2

pai\/2∫(sinx)∧4dx(0→pai)=pai∫(sin)∧4xdx(0→pai\/2)为什么_百度...
∫[π\/2→π](sinx)⁴dx 后一部分换元，令x=u+π\/2，则u：0→π\/2 =∫[0→π\/2](sinx)⁴dx + ∫[0→π\/2][sin(u+π\/2)]⁴du =∫[0→π\/2](sinx)⁴dx + ∫[0→π\/2](cosu)⁴du 后一部分积分变量换回x，=∫[0→π\/2](sinx)⁴...

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∫[0→π\/2] f(sinx) dx = ∫[0→π\/2] f(cosx) dx 本题要用这个结论。∫[0→π] (sinx)⁴dx =∫[0→π\/2] (sinx)⁴dx + ∫[π\/2→π] (sinx)⁴dx 后一部分换元，令x=u+π\/2，则u：0→π\/2 =∫[0→π\/2] (sinx)⁴dx + ∫[0→π\/2]...

...得四次方,积分上限是π,下限是二分之π,用华里氏公式解题
2016-10-10 积分上限为π\/2,积分下限为–π\/2,被积函数为sin... 2013-05-05 定积分 ∫(sinx)的四次方dx 上限是π\/4, 下限是0... 1 2012-01-11 sin^4x(e^x\/1+e^x)的定积分,上限是π\/2,下... 9 2010-11-05 积分限为0到π\/2 , 被积函数为sinx的n次方的积分公式... 337 ...

sin x 的四次方 的积分怎么求
∫(sinx)^4dx =∫[(1\/2)(1-cos2x]^2dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C...

求定积分积分号下限0上限二分π sin∧4xcosxdx
求定积分积分【0，π \/2】∫sin⁴xcosxdx 解：原式=【0，π \/2】∫sin⁴xd(sinx)=[(1\/5)sin⁵x]∣【0，π \/2】=1\/5.

sin^4xdx的不定积分
∫(sinx)^4dx=(sin4x)\/32 - (sin2x)\/4 + (3x\/8) + C。C为积分常数。解答过程如下：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)\/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)\/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^...

请问(sinx)的四次方(0到2分之兀)的定积分怎么算?
所以∫sin^4(x)dx=0.375x-0.25sin2x+1\/16*sin4x，代入上下限0和π\/2得：0.58875 一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f...

sin4次方的不定积分怎么求
sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。具体解答过程：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)\/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)\/4 dx =∫[1\/4- 1\/2cos2x + 1\/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)\/8 - (cos2x)\/2 + 3\/8] dx =(sin4x)\/...

求定积分∫[0,π\/2](sinx)^4cosxdx
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定积分∫(sinx)^4(cosx)²dx上限为1下限为0怎么做
解：分享一种解法，降幂求解。∵cos²x(sinx)^4=sin²x(cosxsinx)^2=[(1-cos2x)\/2][(1\/4)sin²2x]=(1\/16)(1-cos2x)(1-cos4x)=(1-cos2x-cos4x)\/16+(cos2x+cos6x)\/32，∴原式=[x\/16-sin2x\/32-sin4x\/64+sin6x\/192]丨(x=0,1)=1\/16-sin2\/32-sin4\/...