求能两两正交的向量,为什么要将得到的基础解系正交化? 线性代数
两两正交的向量在表示的时候是放在一个坐标基里边表示的,基础解系正交化的意思是放在同一个坐标基的坐标系下正交化的一个过程.简单地举个例子,就像在直角坐标系下有任意两个向量是正交的,但是你依然可以把他们正交分解到y轴和x轴上一个意思.不知道这样的回答你清楚了没有.
对称矩阵对角化中,将基础解系正交化单位化的意义何在?
因为对角化是指diag(入...)=P^-1AP，实二次型要求的是P^TAP=diag(...)，所以只有P^-1=P^T时，P^TAP=diag(入...)，而只有正交矩阵才满足这个条件。
线性代数求正交矩阵Q使得Q的逆乘以A乘以Q等于对角矩阵,A是实对称矩 ...
线性代数求正交矩阵Q使得Q的逆乘以A乘以Q等于对角矩阵，A是实对称矩阵
实对称矩阵对角化中,将基础解系正交化单位化的意义何在?
这样求得的对角阵对角线上元素正好是特征值，这种变化叫正交变换。否则，叫可逆变换，求得的对角阵上元素并不一定是特征值。
高数向量的正交性,这道题为什么把基础解系正交化即为所求
因为只要是那个方程组的解，就一定满足跟α1正交啊。题目要求两两正交，那么只要解里找两个正交的不就得了（把基础解系正交化得到）
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征向量单位化呢?
则这k这个特征向量必须施密特正交化然后再单位化。有定理：矩阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数，即A有完全特征向量系。只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，或说若一个方阵除了主对角线上的元素外，其余元素都等于零。
什么情况下需要将得到的基础解系正交化?
记住求出两个一样的特征值时，先施密特正交化再单位化就行了，一个特征值时不需要。基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础...
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征向量单位化呢?
一般情况下，若λ0是A的特征值，且是特征多项式的k重根，因为A可对角化，所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量，则这k这个特征向量必须施密特正交化然后再单位化。有定理：矩阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数，即A有完全特征向量系。一、线性代数的...
对称矩阵的对角化中,求一个正交阵时,所得基础解系什么条件正交化什么...
基础解系正交化需要正交阵的秩大于其重数，对角化则需要使其基础解系线性无关
为什么实对称矩阵相似对角化要对基础解系正交变换
实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵一般都是为了简化后续的计算。因为实对称矩阵是特殊的矩阵。他的特点就是可以正交对角化（一般的矩阵只能相似对角化）即把特征向量组成的矩阵再进行斯密特正交化以及单位化 这样做的目的是使得P的逆矩阵AP＝P的转置矩阵AP，即P的逆矩阵＝P的转置矩阵。如果不进行正交化...
