=∫tanxdsecx
用分部积分法
=tanxsecx-∫sec^3xdx
=tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx
=tanxsecx-∫secxdx - ∫tan^2xsecxdx
=tanxsecx-ln|secx+tanx|- ∫tan^2xsecxdx
这样就得到了一个方程
从而得到
原式=(1/2)tanxsecx - (1/2)ln|secx+tanx| + C本回答被网友采纳
化为∫t^2dt/(1-t^2)^2 然后就好做了
∫sin^2x\/cos^3xdx
=tanxsecx-∫sec^3xdx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx - ∫tan^2xsecxdx =tanxsecx-ln|secx+tanx|- ∫tan^2xsecxdx 这样就得到了一个方程 从而得到 原式=(1\/2)tanxsecx - (1\/2)ln|secx+tanx| + C
sin^2x\/cos^3x的原函数是什么?
∫ (sin^2x\/cos^3x)dx=∫ (1-cos^2x)(cosx)^(-3)dx=∫ ((cosx)^(-3)-(1\/cosx))dx=(-1\/2)sin^(-2)x-∫ secx dx =(-1\/2)sin^(-2)x-ln(secx+tanx)+C ln后的括号是绝对值号
sin^2xcos^3x的不定积分,求过程
∫ sin²x cos³x dx =∫ sin²x cos²x d[sinx]=∫ sin²x (1 - sin²x) d[sinx]=∫ (sin²x - [sinx]^4) d[sinx]=(1 \/ 3)sin³x - (1 \/ 5)[sinx]^5 + C
Sin3^xcos2^xdx
∫sin^2xcos^3xdx =∫(sinx)^2cosx(1-(sinx)^2)dx =∫(sinx)^2cosxdx-∫(sinx)^4cosxdx =∫(sinx)^2d(sinx)-∫(sinx)^4d(sinx)=(sinx)^3\/3-(sinx)^5\/5+C
sinx平方除cosx立方的定积分
回答：上下同时乘以cosx,然后上边的cos,可以放到后边去,然后上边是1-cos^2x,下边是cos^4x,可以换元了,然后拆成两个,这么多提示够了吧
∫2o sinx\/2cos3xdx的积分表达式
∫sin2xcos3xdx=(cosx)\/2-(cos5x)\/10+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫sin2xcos3xdx =∫1\/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx（积化和差）=1\/2∫sin5xdx-1\/2∫sinxdx =1\/10∫sin5xd5x+1\/2∫dcosx =(cosx)\/2-(cos5x)\/10+C ...
∫二分之派为上限 0为下限 sin^2xcos^3xdx的定积分。急求。
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∫sin^2xcos^3xdx 中最后sin^4xdsinx是怎来的 求解!!万分感谢!
=∫sin²x * (1 - sin²x) * (cosx *dx) 注：sin²x + cos²x = 1 =∫[sin²x - (sinx)^4] * d(sinx) 注：(sinx)' = cosx，则：cosx*dx = d(sinx)=∫sin²x * d(sinx) - ∫(sinx)^4 * d(sinx)=1\/3 * sin³x - ...
求不定积分∫sin2xcos3xdx 这个第一步是怎么来的呀
第一步是利用了三角函数的积化和差公式，积化和差公式共4条，适合本题的是 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)，令A=2x，B=3x，就有 sin2xcos3x=½［sin(2x+3x)+sin(2x-3x)］，接下来是 =½［sin5x+sin(-x)］=½(sin5x-sinx)。把乘积形式变成和差形式后，积分就好...
跪求大神解答高数∫sin^2xcos^2×3xdx
∫sin^2xcos^3xdx =∫(sinx)^2cosx(1-(sinx)^2)dx =∫(sinx)^2cosxdx-∫(sinx)^4cosxdx =∫(sinx)^2d(sinx)-∫(sinx)^4d(sinx) =(sinx)^3\/3-(sinx)^5\/5+C
