∫(sinx)^4*(cosx)^3dx

令t=sinx,则原式=∫ t^4*(1-t^2)dt=t^5/5-t^7/7+C.
即(sinx)^5/5-(sinx)^7/7+C

参考资料：高等数学

=∫(sinx)^4cos²x dsinx
=∫(sinx)^4 (1-sin²x) dsinx
=∫((sinx)^4-(sinx)^6) dsinx
=(1/5)(sinx)^5-(1/7)(sinx)^7+C本回答被网友采纳