不要勾股定理,只要证明
追答不用勾股定理不行的
证明:过D点作AB的垂线DM
M是垂足,
因为在△ABC中,∠C=90,AC=BC,即△ABC是等腰三角形
于是∠B=45°,再有DM垂直AB,即有∠DMB=90°
于是∠MDB=180°-∠B-∠DMB=180°-45°-90°=45°=∠B
从而得出△BDM也是等腰三角形
于是,就是DC=DM
还有知道了∠DMA=∠DAC=90°,公共边AD=AD
于是△AMD≌△ACD
从而对应角相等
即∠DAM=∠DAC
就是AD是∠BAC的角平分线
这种证法中DC=DM这一过程中任然要用到沟谷定理