x^4/(x+1)=x³-x²+x+1/(x+1)-1
∫x^4/(x+1) dx
=∫[x³-x²+x+1/(x+1)-1]dx
=∫x³dx-∫x²dx+∫xdx+∫1/(x+1)-∫1dx
=x^4/4-x³/3+x²/2+ln|x+1|-x+C本回答被提问者采纳
=[(x+1)-1]^4/(x+1)
=[(x+1)^4-4(x+1)^3+6(x+1)^2-4(x+1)+1]/(x+1)
=(x+1)^3-4(x+1)^2+6(x+1)-4+1/(x+1)
原式=∫[(x+1)^3-4(x+1)^2+6(x+1)-4+1/(x+1)]dx
=1/4*(x+1)^4-4/3*(x+1)^3+3(x+1)^2-4(x+1)+ln|x+1|+C
=[(x²-1)(x²+1)]/(x+1) +1/(x+1)
=(x-1)(x+1)(x²+1)/(x+1) +1/(x+1)
=(x-1)(x²+1) +1/(x+1)
=x³-x²+x-1 +1/(x+1)
∫x⁴/(x+1) dx
=∫[x³-x²+x-1 +1/(x+1)]dx
=x⁴/4 -x³/3 +x/2 -x +ln(x+1)+C
∫(x^4)\/(1+x)dx=
令x=tanu,则dx=sec²udu,(1+x^2)^(1\/2)=secu 原式=∫ sec²u\/[(tanu)^4secu] du =∫ sec²u\/[(tanu)^4secu] du =∫ secu\/(tanu)^4 du =∫ cos³u\/(sinu)^4 du =∫ cos²u\/(sinu)^4 d(sinu)=∫ (1-sin²u)\/(sinu)^4 d(sinu)...
∫x^4\/x²+1dx,求不定积分
∫ [(x^4)\/(1+x^2)]dx =∫ { [(x^2-1)(x^2+1)+1] \/(1+x^2) } dx =∫ (x^2-1)+1\/(1+x^2) dx =(x^3) \/3 -x+arctanx+C 建议下次将题目写的准确一些 望采纳
求x^4\/(1+x)的不定积分 谢谢各位
x^4\/(1+x)＝(x^4＋1-1)\/(1+x)＝x^3+x^2+x+1－1\/(1+x)，接下去就简单了。或者一开始换元t=1+x也行
x \/(1+x ^4)微积分?
这道高等数学不定积分问题可以采用凑微分法进行求解，具体步骤如图所示。
1\/(1+x^4)的不定积分怎么算啊?
∫ 1\/(1+x^4) dx=(1\/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]\/(1+x^4) dx=(1\/2)∫ (1-x²)\/(1+x^4) dx + (1\/2)∫ (1+x²)\/(1+x^4) dx分子分母同除以x²=(1\/2)∫ (1\/x²-1)\/(x²+1\/x²) dx + (1\/2)∫ (1\/x²+1)\/(x²+1\/x²) dx=-(1\/2)∫ ...
1\/(1+ x^4)的定积分怎么算?
1\/(1+x ^4)的定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求∫1\/(1+x^4)dx
具体回答如图：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是...
求下列不定积分的全过程∫x^4\/1+x²dx
2012-09-26 求不定积分 ∫√(4+x²)dx,需要过程。 3 2016-12-16 ∫dx\/[x^4√(1+x^2)]求不定积分 33 2020-04-10 求一个不定积分 ∫1\/(1+x^2+x^4)dx 9 2012-11-26 问个积分问题 求这个的函数的不定积分 :1\/(x^4(1+x... 1 更多...
