阅读下列材料：1X2=三分之一X（1X2X3-0X1X2），2X3=三分之一X（2X3X4-1X2X3）,3X

一道初一数学题,急急急高手进!!
（1）因为1x2=三分之一1x2x3-0x1x2）2x3=三分之一（2x3x4-1x2x3）3x4=三分之一（3x4x5-2x3x4） 所以1x2+2x3+3x4+...+100x101 =1\/3（1x2x3-0x1x2）+1\/3（2x3x4-1x2x3）+1\/3（3x4x5-2x3x4）+...+1\/3（100x101x102-99x100x101） 提出1\/3后得 1\/3（1x2x3-0...

阅读下列材料: 1x2=3分之1(1x2x3-0x1x2), 2x3=3分之1(2x3x4-1x2x3...
（1）1x2+2x3+3x4+…+10x11 =1*10*11*12\/3 =440 (2)原式=n(n+1)(n+2)\/3 (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9 =1x2x3×4\/4-0×1×2×3\/4+2x3x4×5\/4-1×2×3×4\/4…+7x8x9×10\/4-6×7×8×9\/4 =7×8×9×10\/4 =1260 ...

材料;1x2=1\/3x(1x2x3-0x1x2) 2x3=1\/3x(2x3x4-1x2x3 阅读以上材料计算出...
1x2+2x3+3x4+~~~+10x11 =1\/3x(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3 +3×4×5-2×3×4+···+9×10×11-8×9×10+10×11×12-9×10×11）=1\/3x(-0x1x2+10×11×12）=440 在(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3 +3×4×5-2×3×4+···+10×11×12-9×10×11）中第一...

1x2=1\/3x[1x2x3-0x1x2] 2x3=1\/3x[2x3x4-1x2x3] 3x4=1\/3x[3x4x5-2x3x4...
【2】1x2+2x3+3x4+...+nx[n+1]=n(n+1)(n+2)\/3 【3】请类比以上形式，尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算 1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9 =7×8×9×10\/4 =1260

观察下列各式:1×2=1╱3(1×2×3-0×1×2); 2×3=1╱
此题采用累加法 左边加左边 右边加右边 你先算出 你给出这个三个式子之和 然后乘以3 观察规律 1X2+2X3+3X4=1\/3(1X2X3-0X1X2+2X3X4-1X2X3+3X4X5-2X3X4) 你会发现 式子右边只剩下1\/3(3X4X5)这一样项了 故3（1X2+2X3+3X4+4X5……+99X100）=99X100X101 答案选c ...

1x2=3分之1x1x2x3
=3分之1Xn(n+1)(n+2)

阅读材料,大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题
1x2=1\/3(1x2x3-0x1x2)2x3=1\/3(2x3x4-1x2x3)3x4=1\/3(3x4x5-2x3x4)将这三个等式的两边相加，可以得到1x2+2x3+3x4=1\/3x3x4x5=20 读完这段材料，请你思考后回答：（1）1x2+2x3+...+100x101=___；（2）1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=___；（3）1x2x3+2x3x4+......

数学题目
解：(1)原式=(1x2x3-0x1x2)\/3+(2x3x4-1x2x3)\/3+…+(10x11x12-9x10x11)\/3=(10×11×12)\/3 (2)原式=(1x2x3-0x1x2)\/3+(2x3x4-1x2x3)\/3+…+[nx(n+1)x(n+2)-(n-1)xnx(n+1)]\/3=(10×11×12)\/3

阅读下列材料,并解答问题. 因为1\/1x3=1\/2x(1-1\/3),1\/3x5=1\/2x(1\/3...
=1\/（x+1）-1\/（x+2012）=2011\/(x+1)(x+2012)=2011\/(x^2+2013x+2012)所以2011\/(x^2+2013x+2012)=2x+4021\/3x+6033 左右同乘x：2011\/(x+2013+2012\/x)=2x^2+4021\/3+6033\/x 去分母：(x+2013+2012\/x)(2x^2+4021\/3+6033\/x)=2011 然后解方程就行了（PS计算好复杂~~~(>_...

...2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1. 答得好...
（1）n分之1-（n+1）分之1 （2）1-2008分之1 1-（n+1）分之1