求定积分:∫（上标是+∞ ，下标是0）arctanx/[(1+x^2)^(3/2)] dx=

求定积分:∫(上标是+∞ ,下标是0)arctanx\/[(1+x^2)^(3\/2)] dx=
令x=tant 原式=∫(0→π\/2)tcos^3(t)\/cos^2(t)dt=∫(0→π\/2)tcostdt=∫(0→π\/2)td(sint)=tsint|(0→π\/2)-∫(0→π\/2)sintdt=tsint|(0→π\/2)+cost|(0→π\/2)=π\/2-1

∫上限正无穷下限0 arctanx\/(1+x^2)^(3\/2)dx
∫(0->+∞) arctanx \/ (1+x^2)^(3\/2)dx let x= tana dx= (seca)^2 da x=0, a=0 x=+∞, a=π\/2 ∫(0->+∞) arctanx \/ (1+x^2)^(3\/2)dx =∫(0->π\/2) [a \/ (seca)^3 ] (seca)^2 da =∫(0->π\/2) acosa da =∫(0->π\/2) adsina =[asina]...

求定积分 上限1下限0 arctanx\/(1+x2)∧3\/2dx
简单计算一下即可，答案如图所示

6求 (arctanx)\/((1+x^2)^(3\/2))dx
∫(arctanx)\/((1+x^2)^(3\/2)) dx = ∫(arctanx) \/ (√(1 + x^2))^3 dx 接下来，使用反三角函数的定义，将 arctanx 转化为 tan^{-1}x:∫(arctanx) \/ (√(1 + x^2))^3 dx = ∫ tan^{-1}x \/ (√(1 + x^2))^3 dx 使用反三角函数的微分公式：d(tan^{-1...

求解不定积分∫(xe^(arctan x))\/(1+X^2)^(3\/2) dx 的详细过程
可以考虑换元法，答案如图所示

求arctanx\/(1+x^2)^(3\/2)的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示

求∫e^(arctanx)\/[(1+ x^2)^3\/2] dx
楼上的解法用的是三角代换,换来换去的麻烦,但本题可以直接用分部积分:∫e^(arctanx)\/[(1+x^2)^3\/2]dx =∫1\/√(1+x^2)d[e^(arctanx)]=e^(arctanx)\/√(1+x^2)+∫x*e^(arctanx)\/[(1+x^2)^3\/2]dx =e^(arctanx)\/√(1+x^2)+∫x\/√(1+x^2)d[e^(arctanx)...

求arctanx\/(1+x^2)^(3\/2)的不定积分,急!
简单计算一下即可，答案如图所示

∫(0->+&)arctanx)\/[(1+x^2)^2\/3] dx 这个表达式的反常积分怎么求啊...
简单计算一下即可，答案如图所示

∫ -∞ 0 arctanx\/(1+x²)^3\/2 dx
简单计算一下即可，答案如图所示