已知函数f（x）=ln（2+3x）-32x2．（1）求f（x）在[0，1]上的极值；（2）若对任意x∈[16，13]，不等式lnx

已知函数f（x）=ln（2+3x）-32x2．（1）求f（x）在[0，1]上的极值；（2）若对任意x∈[16，13]，不等式lnx-ln[f′（x）+3x]-a＜0恒成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个零点，求实数b的取值范围．