如图所示，已知∠B+∠D=∠BED,求证：AB//CD.

如题所述

如图所示,已知∠B+∠D=∠BED,求证:AB\/\/CD.
证明：延长BE交CD于F．∵∠BED是△DEF的外角，∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角 和），又∠BED=∠B+∠D，∴∠B=∠EFD（等式的性质），∴AB∥CD（内错角 相等，两直线平行）．

如图所示,已知∠B+∠D=∠BED,求证:AB\/\/CD.
证明：延长BE交CD于F．∵∠BED是△DEF的外角，∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），又∠BED=∠B+∠D，∴∠B=∠EFD（等式的性质），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

如图所示,已知∠B+∠D=∠BED,求证:AB\/\/CD.
角BED＝FEB+角FED＝角FEB+角D 角FEB＝角B 所以：AB\/\/CD

如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明 AB\/\/CD.
过E点做AB的平行线EF。∵AB\/\/EF，∴∠B = ∠BEF （两直线平行，内错角相等）∵∠BED = ∠B+∠D （已知）∴∠FED = ∠BED-∠BEF = ∠B+∠D-∠BEF = ∠D ∴ EF\/\/CD （内错角相等，两直线平行）∴ AB\/\/CD （平行于同一条直线的两直线平行）...

如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB\/\/CD
过E点向右作EF\/\/AB (F点在E点右边哦)因为EF\/\/AB 所以∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）因为∠B+∠D=∠BED=∠DEF+∠BEF 所以∠D=∠DEF 所以CD\/\/EF（内错角相等，两直线平行）所以AB\/\/CD 满意请采纳，不懂亲追问

如图所示,已知角B+角D等于角BED,试说明AB平行于CD。
解：过点E作∠BEF=∠B，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∵∠BED=∠B+∠D（已知），∴∠DEF=∠D（等量代换），∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）

如图(1),若∠B+ ∠D=∠BED(七年级数学)
（1）AB\/\/CD。理由，延长DE交AB于点F。则，角BED=角B+角EFB，因此，角D=角EFB，所以，AB\/\/CD。（2）角1=角2+角3。理由，延长BA交CE于点F。则，角1=角2+角EFA，当角EFA = 角3时，AB\/\/CD。因此，角1=角2+角3时，必有AB\/\/CD ...

如图,已知 角B+角D=角BED,求证:AB平行于CD
证明：延长BE交CD于F 因为角BED=角DFE+角D 角BED=角B+角D 所以角B=角DFE 所以AB平行CD

已知如图,角BED=角B+角D。求证:ab\/\/cd。
过点E作EF\/\/AB ∵EF\/\/AB ∴∠B=∠BEF（两直线平行,内错角相等）∵∠BED=∠B+∠D,∠BED=∠BEF+∠DEF ∴∠DEF=∠D ∴EF\/\/CD （内错角相等，两直线平行）∴AB\/\/CD

如图,已知:AB∥CD. (1)如图,试说明∠B+∠D=∠BED;
(1)过点E做一条直线平行于AB和CD，再根据内错角可得出结论。(2)∠B+∠BED=∠D，设DE和AB交点为F。因为AB平行于CD，所以，∠AFE=∠D。又因为∠AFE是三角形EBF的一个外角，所以，∠AFE=∠E+∠B，即∠B+∠BED=∠D。