已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为？

已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?
设ab夹角为n 由(a-2b)(2a+b)=-1有，2|a|^2-3|a||b|cosn-2|b|^2=-1 cosn=-1\/2 n=120度

已知向量a,b满足a=2.b=4,(3a+2b)×(2a-b)=-12.求向量a与b的夹角
|a|=2,|b|=4 (3a+2b)(2a-b)=-12 所以6a^2+ab-2b^2=-12 即6|a|^2+|a||b|cosθ-2|b|^2=-12 所以24+8cosθ-32=-12 所以cosθ=-1\/2 所以θ=120° 如果不懂，请追问，祝学习愉快！

已知向量ab满足|a|=2,|b|=4,(3a+2b)×(2a-b)=-12求 以向量a与b为...
-3ab+4ba＝＝-7ab＝-12，所以ab＝12\/7，所以面积＝12\/7

已知平面向量a,b满足|a|=|b|=2.(a+2b).(a-b)=-2 则a与b的夹角为?
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已知向量a和b,|a|=3,|b|=2,a⊥b,则(a +2b)(a-b)的值是( )。
【答案】：C 因为a，b垂直，所以ab=0，（a+2b）（a-b）=a2-ab+2ab-2b2=9-0+0-2×4=1。故本题选C。

已知|a向量|=|b向量|=2,(a向量+2b向量)*(a向量-b向量)=-2,则a向量与...
（a向量+2b向量）*（a向量-b向量）=|a向量|² - 2|b向量|²+|a向量|*|b向量|* cos角度 -2=4-8+4* cos角度 cos角度=1\/2 角度=60°

...值b=1,且(a+b)⊥(a-二分之五b),则a与b的夹角为?
(a+b)*(a-5\/2b)=0 垂直相乘积为0 a^2-3\/2a*b*cos(夹角)-5\/2b^2=0 直接把其模长（就是绝对值的值）带入 得cos(夹角)=1\/2 所以夹角为60° 或 π\/3

已知向量a b满足|a|=根号3|b|=2(1)若向量a与b的夹角为150求|a+2b|的...
，则(a+2b)*(3a-b)=0。(a+2b)*(3a-b)=3|a|^2+5(a*b)-2|b|^2=3+5(a*b)-8=5(a*b)-5=0，所以a*b=1。a与b夹角的余弦是(a*b)\/(|a|×|b|)=1\/2，所以a与b夹角是π\/3。(a-2b)*(a-2b)=|a|^2-4(a*b)+4|b|^2=1-4+16=13，所以|a-2b|=√(13)。

已知单位向量a,b满足:|a+b|=|a-b|,则向量a+2b与2a+b的夹角的正弦...
将原等式平方得到ab=0,所以ab垂直,a在X轴,b在Y轴,单位向量,所以2a+b=(2,1),a+2b=(1,2)cos=|a.b|\/(|a|.|b|)=4\/5,夹角是锐角,所以sin=3\/5

若向量a,b满足|a|=2,|b|=根号2,且a·b=2,则|a*b|等于多少?
根据向量代数中的公式，向量a.b=|a||b|*cosθ，其中θ为a与b的夹角，这样代入数值有cosθ=2\/(2*√2)=√2\/2，由此我们可计算出sinθ=√(1-sin²θ)=√2\/2，又|a*b|=|a||b|sinθ，所以代入数据，可得出它的值等于2*√2*√2\/2=2。