n=4时， 4！=24， 2^4 = 16 命题成立 假设命题对于一个大约等于4的自然数m成立，则因为 2^m < m!所以 2^(m+1) < m!*2 <(m+1)!既命题对于m+1也成立所以 命题对于大于等于4的所有自然数成立
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第1个回答 2013-09-19
2^n<=n!，用数学归纳法，n=4,2^4=16<4!=24设4<=k,2^k<=k!,2^(k+1)=2*2^k<=2*k!<(k+1)*k!=(k+1)!
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