求作业答案:如图所示,一辆质量为

如图所示,一辆质量为M=2 kg、长L=2. 25 m的小车放在光滑水平面上。小车的左端上表面与四分之一光滑网弧轨道PQ的底端Q相切,圆弧轨道的半径为R= 1.8 m、固定在竖直平面内。小车的上表面离地面高度为h=0.8 m。一质量为m=1 kg 的小物块从圆弧轨道顶端由静止开始滑下,最后从小车右端水平飞出,小物块与小车上表面的动摩擦因数为μ=0.4,g=10m/s 2 。求: (1)小物块滑到圆弧轨道底端(最低点)Q时,对轨道的压力; (2)小物块在小车上运动的时间; (3)小物块落地的瞬时与小车右端的距离。

第1个回答  2013-09-01

解:
(1)设小物块滑到圆弧轨道底端Q的速度v Q ,在小物块从圆弧轨道上滑下的过程中,由机械能守恒定律得
mgR=mv Q 2 /R
小物块在圆弧轨道底端Q,由牛顿第二定律有
N-mg=mv Q 2 /R
联立解出N=30 N
由牛顿第三定律,小物块对轨道的压力为30 N;
(2)小物块在小车上滑动过程中,小物块与小车加速度分别为a m 和a M ,对地位移分别为x m 和x M ,则
a m =μmg/m
a M =μmg/M
x m =v Q t-a m t 2 /2
x M =a M t 2 /2
又L=x m -x M
联立解出t=0.5 s
(3)小物块从小车右端水平飞出时,小物块与小车的速度分别为v m =v Q -a m t
v M =a M t
又h=gt' 2 /2
x=(v m -v M )t'
联立解出x=1.2 m。

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