结论跟证明如下图所示。方法不止一种，反正就是添加辅助线。楼上那种方法更加简单一些。
延长AB与CE相交于点O，此时角EOB与角C形成同位角，而角A是三角形的一个外角。
延长EA交于CD于F点
∵AB//CD,∴∠EFD=∠A
∵F点在CD上
∴∠CFE+∠EFD=180º
∴∠CFE+∠A=180º
∵三角形内角和为180º
∴∠C+∠AEC+∠CFE=180º
∴∠A=∠C+∠AEC
还要写证明的哦
追答方法1：作直线EF平行于AB，延长CE至点G
∵AB∥CD（已知）
∴∠A+∠FEA=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EFA=180°-∠A（等式性质）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（平行的传递性）
∴∠C=∠GEF（两直线平行，同位角相等）
∵∠GEF+∠FEA+∠AEC=180°（平角意义）
∴∠C+180°-∠A+∠AEC=180°（等量代换）
∴∠C+∠AEC=∠A（等式性质）
方法2：延长AB交CE于F
∴∠EAB=∠E+∠EFA（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∵AB∥CD（已知）
∴∠EFA=∠C（两直线平行，同位角相等）
∴∠EAB=∠E+∠C（等量代换）
望采纳！
如图,已知AB平行于CD,试猜想角A,角C,角AEC三个角之间的数量关系,并说明...
1=3,2=4+5 A+C+E=1+2+3+4+5=2∠1+2∠2=2∠A 所以A=C+E (有些“角”未写，请见谅）祝学习进步
如图,已知:AB∥CD,试猜想∠A、∠C、∠AEC三个角之间的数量关系,并说明...
解：∠C+∠AEC=∠BAE．理由如下：反向延长AB交CE于F，∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∵∠1+∠AEC=∠BAE，∴∠C+∠AEC=∠BAE．
如图,AB∥CD,那么∠A,∠AEC,∠C之间有何关系
∠A+∠AEC等于∠C 我画了两条线，看看这个应该就一目了然了
如图,已知已知AB‖CD,试探究∠A, ∠B, ∠AEC,之间的关系。
所以EF∥CD 所以∠C+∠CEF=180° 所以∠A+ ∠C+ ∠AEC = ∠A+∠AEF+∠C+∠CEF =180°+180° =360°
如图,已知:ab\/\/cd,试猜想∠A,∠C,∠AEC三个角的数量关系,并说明理由
EA延长交CD于点F你会看到一组同位角 ∠EAB=∠AFD ∠AFD是△ECF外角 所以∠A=∠C+∠AEC
如图,AB平行CD,试问∠AEC与∠A和∠C之间有何数量关系,并证明
(2)∵AB∥EM，∴∠A+∠1=180，∵CD∥EM，∴∠C+∠2=180，∴∠AEC+∠A+∠C=360。(3)∵AB∥ME，∴∠A=∠AEM，∵CD∥ME，∴∠C=∠CEM，∴∠AEC= ∠AEM- ∠CEM =∠A-∠C。(4)∵AB∥EM，∴∠A+∠MEA=180，∠MEA=180-∠A，∵CD∥EM，∴∠C+∠MEC=180，∠MEC=180-∠C，∴...
如图AB平行于CD,你能说出角A,角AEC,角C的关系吗
过点E作EF∥AB，则EF∥CD.图1：利用内错角相等可知∠A+∠C=∠AEC 图2：利用同旁内角互补可知∠A-∠C=∠AEC 这种题其实还可以再变的，点E位置不同，三个角关系就不同，关键就是过E做平行线
如图 已知直线ab平行于cd 求角a+角c与角aec的大小关系并说明理由
角AEC=角A+角C 因为平行线原理，制作辅助线，延长AE到CD线，两个内错角相等，再利用三角形内角和为180度原理，角AEC为三角形ECD的外角，在利用外角原理就是答案了。
在图2 图3中,已知AB平行于CD。你能说明∠A、∠E、∠C的关系吗
(1)∠AEC=∠A+∠C 作EF‖AB(F在点E的左侧)∵AB∥CD ∴AB∥CD∥EF 则∠A=∠AEF，∠C=∠CEF(内错角)∴∠AEF+∠CEF=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C (2)∠A+∠E+∠C=360° 证明:作EF‖AB(F在E的右侧)则∠A+∠AEF=180，∠C+∠CEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠A+∠AEC+...
已知直线AB平行于CD,求角A加角C与角AEC的大小关系
∵OC平分∠AOD ∴∠AOC=∠COD=二分之一∠AOD ∵∠DOE=三分之一∠BOD ∴∠DOE=二分之一∠BOD ∴∠COE=二分之一∠AOD+二分之一∠BOD=72° 2∠COE=∠AOD+∠BOE=144° ∵∠DOE=∠AOB-2∠COE=36° ∴∠EOB=2∠DOE=72°
