设集合A={x|(x一3)(x一a)=0,a∈R},B={x|(x一4)(x一1)=0},求AUB

由题意知，集合B为={1,4}
（1）当a=3时，集合A={x|x=3}
则A∪B={1,3,4}
A∩B=∅
（2）当a=1时，集合A={x|x=1，3}
则A∪B={1,3,4}
A∩B={1}
（3）当a=4时，集合A={x|x=3，4}
则A∪B={1,3,4}
A∩B={4}
（4）当a≠1,3，4时，集合A={x|x=3，a}
则A∪B={1,3,4,a}
A∩B=∅