怎么求∫1\/(sin2x+2sinx)dx
可以考虑换元法，答案如图所示
求1除以sin2x加2sinx的不定积分
∫[1\/（sin2x+2sinx)]dx 设t=tan(x\/2),则dx=[2\/(1+t^2)]dt 同时利用三角万能公式 即sinx=2t\/(1+t^2),cosx=(1-t^2)\/(1+t^2),代入化简易得 原式=1\/4*S(t+1\/t)dt =1\/4*(1\/2*t^2+ln|t|)+C =1\/4*(1\/2*t^2+ln|t|)+C =1\/8*t^2+1\/4*ln|t|+C =...
求下列不定积分 ∫1\/[sin(2x)+2sin x]dx
∫1\/[sin(2x)+2sin x]dx=∫1\/[2sinxcosx+2sin x]dx=∫1\/(2sinx*[cosx+1]) dx=∫1\/(sinx*[2cos^2(x\/2)]) d(x\/2)=1\/2∫1\/sinx dtan(x\/2)=1\/2∫[1+tan^2(x\/2)]\/[2tan(x\/2)] dtan(x\/2)=1\/4∫[1\/tan(x\/2) ]+tan(x\/2) dtan...
1\/(sin2x+2sinx)的不定积分
分母 ： 2sinx(cosx+1) = 2 · 2sin(x\/2)cos(x\/2) · 2[cos(x\/2)]^2 = 8 sin(x\/2)[cos(x\/2)]^3 将分母 1 个 2 拿到 d 后面变为 d(x\/2), 4 提到积分号外即 （1\/4）， 即得。
1\/sin2x+2sin的积分
1.设u=tan(1\/2*x),所以sinx=2u\/(1+u^2),cosx=(1-u^2)\/(1+u^2),dx=2\/(1+u^2)du代入化简得:原式=∫1\/u(3-u^2)du=∫1\/3*1\/udu+∫2\/3*1\/(3-u^2)du=-2\/3*lnlu^2-3l+1\/3*lnlul+C=-2\/3*lnltan(1\/2*x)^2-3l+1\/3*lnltan(1\/2*x...
∫1\/(sin2x+2sinx)dx
答案还是对的啊 只是打错了 你只要把第一个式子的2sin2x改成2sinx 把第二个式子的2cosx 改为cosx就OK了
求一数学题方法求1\/(sin2X+2sinx)的不定积分
1,因为EF平行于AB,所以CF与CB之比等于CE与CA之比，又EG平行于AD，所以CG与CD 之比等于CE与CA之比，则CF与CB之比等于CG与CD 之比,所以GF平行于BD 2过A作BC平行的直线，延长CO,BO分别于该直线交与G,H，则AH与BC之比等于AE与EC之比，AG与BC之比等于AD与DB之比，又AE与EC之比等于AD与...
求1\/(sin2x+2sinx)的原函数 1\/(1+sinx)的原含数
即令u=tan(x\/2)x=2arctanu dx=2\/(1+u^2)du,sinx=2u\/(1+u^2),cos=(1-u^2)\/(1+u^2)原式=∫(1+u^2)\/4udu =(1\/4)∫(u)^(-1)du+(1\/4)∫udu =(1\/4)lnu+(1\/8)u^2+C =(1\/4)ln[tan(x\/2)]+(1\/8)[tan(x\/2)]^2+C 第二题，原式=∫(1-sinx)\/[(...
求1\/(sin2x+2sinx)的原函数 1\/(1+sinx)的原含数
即令u=tan(x\/2)x=2arctanu dx=2\/(1+u^2)du,sinx=2u\/(1+u^2),cos=(1-u^2)\/(1+u^2)原式=∫(1+u^2)\/4udu =(1\/4)∫(u)^(-1)du+(1\/4)∫udu =(1\/4)lnu+(1\/8)u^2+C =(1\/4)ln[tan(x\/2)]+(1\/8)[tan(x\/2)]^2+C 第二题,原式=∫(1-sinx)\/[(...
dx\/(sin 2x+2sin x)不定积分
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ cosx dx = sinx + C 7、∫ sinx dx = - cosx + C 8...
