=-e^(-x)[0,+∞)
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计算反常积分∫(在上+∞ ,在下 0)e^-X dx求详细过程答案,拜托大神...
=-e^(-x)|(0,+∞)=1
求反常积分∫(-∞,0)xe∧(-x)dx
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)e^(-x)+C 显然，∫(-∞,0)xe^(-x)dx发散，而∫(0,+∞)xe^(-x)dx收敛 ∫(0,+∞)xe^(-x)dx =[-(x+1)e^(-x)]|(0,+∞)=0-(-1)=1
反常积分问题 求详细过程 最好写在纸上拍下来
let u =√x 2udu = dx x=0, u=0 x=+∞ , u=+∞ ∫(0->+∞) √x.e^-x dx =∫(0->+∞) u.e^(-u^2) (2udu)=2∫(0->+∞) u^2.e^(-u^2) du =-∫(0->+∞) u.de^(-u^2)=-[ u.e^(u^2) ]|(0->+∞) +∫(0->+∞) e^(-u^2) du =...
求反常积分
= ∫(0->+∞) x^n .e^(-x) dx =-∫(0->+∞) x^n . de^(-x)=-[ x^n . e^(-x) ]|(0->+∞) + n∫(0->+∞) x^(n-1)e^(-x) dx =n∫(0->+∞) x^(n-1)e^(-x) dx =nI(n-1)=n(n-1)I(n-2)=n! I0 =n!∫(0->+∞) e^(-x) ...
计算反常积分 ∫( +∞,1) e^-√x dx
令√x=u，则x=u²，dx=2udu，u：1→+∞ 原式=∫ (1→+∞) 2ue^(-u) du =-∫ (1→+∞) 2u de^(-u)=-2ue^(-u)+2∫ (1→+∞) e^(-u)du =-2ue^(-u)-2e^(-u) |(1→+∞) (1→+∞)=2e^(-1)+2e^(-1)=4\/e ...
求解反常积分:∫(-∞,0) e^(-x) dx
原式=-e^(-x)|[-∞,0]=1-∞=-∞
∫上面+∞下面0 e^[(1-p)x]dx 收敛 p的取值范围
下证∫_（0<x<1）e^(-x) * x^(p-1) dx 在0<p<1时是收敛的反常积分 首先瑕点是x=0 lim(x→0) {[e^(-x) * x^(p-1)]×x^（1-p）}=1 0<1-p<1所以∫_（0<x<1）|e^(-x) * x^(p-1)| dx收敛 类似的可证 当p>0时∫_（1<x）e^(-x) * x^(p-1) dx ...
不定积分(反常积分),上限是正无穷,下限是0,被积函数是x的n次方*e的...
In=∫(0,+∞) x^n*e^(-x) dx ==∫(0,+∞) -x^n de^(-x)=[-x^n*e^x](+∞，0)-∫(0,+∞) e^-x *n*x^(n-1) dx =0+n∫(0,+∞) x^(n-1)*e(-x) dx =n In-1 而I0=1 故In=n！（阶乘，不是叹号）
计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ 求解,(答案到底是1还是-1...
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]= -e^(-x)-xe^(-x)积分区间从0到+∞时，为1
