令√1-x=t
x=1-t²
dx=-2tdt
原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt
=3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt
=-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt
=-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c
=-2√1-x^3+12/5√1-x^5-6/7√1-x^7+c
1-x=t³
x=1-t³
dx=-3t²dt
原式=∫(1-t³)²t(-3t²)dt
=-3∫（t^6-2t³+1）t³dt
=-3∫(t^9-2t^6+t³)dt
=-3(t^10/10-2t^7/7+t^4/4)+c
=-3/10 (3√1-x)^10+6/7 (3√1-x)^7 -3/4 (3√1-x)^4+c追问
题目后面是1-xdx的根号3，麻烦各位步骤写清楚些，要上交的啊，谢谢了
追答就是按那个答的。
追问谢谢啊，我就按你给的原样写交上去，没问题，要确定啊，谢谢了啊
追答不谢，请采纳。
本回答被提问者和网友采纳题目后面是1-xdx的根号3，麻烦各位步骤写清楚些，要上交的啊，谢谢了
计算不定积分∫x²3√1-xdx,麻烦写下具体过程,谢谢了
dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12\/5t^5-6\/7t^7+c =-2√1-x^3+12\/5√1-x^5-6\/7√1-x^7+c
不定积分
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt\/(t^2-1)积分=[1\/(t-1)-1\/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)\/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)\/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]\/x|+c
不定积分的计算步骤是怎样的?
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
不定积分的推导过程?
4、∫e^xdx=e^x+C（C为常数）推导过程：设f（x）=e^x，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=e^x+C，即∫e^xdx=e^x+C。5、∫lnxdx=xlnx-x+C（C为常数）推导过程：设f（x）=lnx，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=∫lnxdx=xlnx-x+C。6、∫√xdx=（2\/3）x^（3\/2）+C...
高数,求不定积分。求具体过程。
解法请见下图：在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。，
不定积分的计算公式是什么?
=(arcsinx)\/2+(x√(1-x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx+x√(1-x²)]+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^...
高等数学,求√1-xdx不定积分,谢谢
∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1\/2)d(1-x)=-(2\/3)*(1-x)^(3\/2)+C，其中C是任意常数
∫x²e^xdx 求分部积分法具体过程
∫x²e^xdx=x²e^x-2xe^x+2e^x+C。C为常数。∫x²e^xdx =∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-∫2xd(e^x)=x²e^x-2xe^x+∫2d(e^x)=x²e^x-2xe^x+2e^x+C ...
高数,求不定积分。求具体过程
(4x+1)^10 dx = 1\/4*(4x+1)^10 d(4x-1) = 1\/44*(4x+1)^11 + C ∫ lnx\/x² dx,首先将1\/x²推进d里,这是积分过程= ∫ lnx d(- 1\/x),然后互调函数位置= - (lnx)\/x + ∫ 1\/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程= - (lnx)\/x + ∫ 1\/x * 1...
不定积分怎么计算的
=∫1\/sinxdx =∫1\/[2sin(x\/2)cos(x\/2)]dx，两倍角公式 =∫1\/[sin(x\/2)cos(x\/2)]d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)*sec²(x\/2)d(x\/2)=∫1\/tan(x\/2)d[tan(x\/2)]，注∫sec²(x\/2)d(x\/2)=tan(x\/2)+C =ln|tan(x\/2)|+C。请点击输入图片描述 求不定积分的...
