=∫x/(x^2-1)dx
=0.5∫d(x^2)/(x^2-1)
=0.5ln|x^2-1|+C
=∫(x²+x)/[(x³-x)+x²-1] dx
=∫(x²+x)/[x(x²-1)+(x²-1)] dx
=∫x(x+1)/[(x+1)(x²-1)] dx
=∫x/(x²-1) dx
=½∫1/(x²-1) d(x²-1)
=½·ln|x²-1|+C
∫(x²+x)/(x³+x²-x-1)dx
=∫(x²+x)/[(x³-x)+x²-1] dx
=∫(x²+x)/[x(x²-1)+(x²-1)] dx
=∫x(x+1)/[(x+1)(x²-1)] dx
=∫x/(x²-1) dx
=½∫1/(x²-1) d(x²-1)
=½·ln|x²-1|+C
有利函数不定积分 ∫(x^2+x)\/(x^3+x^2-x-1)dx
原式=∫x(x+1)\/[x^2(x+1)-(x+1)]dx =∫x\/(x^2-1)dx =0.5∫d(x^2)\/(x^2-1)=0.5ln|x^2-1|+C
∫(x²+1)\/[(x+1)²(x-1)]的不定积分
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
有理函数x^2+1\/x^2-1的不定积分
我的 有理函数x^2+1\/x^2-1的不定积分 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?woodhuo 2013-12-17 · TA获得超过7922个赞 知道大有可为答主 回答量:8248 采纳率:80% 帮助的人:5734万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
求∫x∧3\/(1+x∧2)dx的不定积分?求解
就是有理函数的积分原式=∫(x^3+x-x)\/(x^2+1)dx=∫xdx-∫x\/(x^2+1)dx=x^2\/2-1\/2∫d(x^2+1)\/(x^2+1)=x^2\/2-1\/2ln|x^2+1|+C=x^2\/2-ln√(x^2+1)+C 追问 用答案求出导数不等于X∧3\/(1+X∧2)啊,是不是弄错了 回答 怎么会不是?导数=x-1\/√(x^2+1)*1\/2*1...
求不定积分[x^2+1\/(x+1)^2(x-1)]dx
这个不定积分的解法是：将被积函数分解为部分分式的形式，即 [x2+1\/(x+1)2(x-1)]dx = [x2\/(x+1)2(x-1)]dx + [1\/(x+1)^2(x-1)]dx 对第一项，使用换元法，令u = x+1，得到 [x2\/(x+1)2(x-1)]dx = [(u-1)2\/(u2(u-2))]du 对第二项，使用分部积分法，令...
【高数笔记】不定积分(四):有理函数的积分
例2：求解 ...，使用留数法，通过等式同乘特定式子，令该式等于0，求出待定系数。有
∫dx\/((x^2+1)(x^2+ x))的不定积分是多少?
解：∫dx\/((x^2+1)(x^2+x)dx =∫[1\/x-(1\/2)\/(x+1)-(x\/2)\/(x²+1)-(1\/2)\/(x²+1)]dx =ln│x│-(1\/2)ln│x+1│-(1\/4)ln(x²+1)-(1\/2)arctanx+C 所以∫dx\/((x^2+1)(x^2+x)的不定积分是ln│x│-(1\/2)ln│x+1│-(1\/4)ln(x...
∫x\/(x^3-1) dx的不定积分怎么求?
dx的不定积分求解过程如下：解题思路：把x\/（x^3-1）写成两个分式的和，然后运用∫1\/a=ln丨a丨进行解答。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
有理函数不定积分∫(x^2\/(1+x)dx
x^2\/(1+x)=(x^2+x-x-1+1)\/(1+x)=x-1+1\/(1+x)∫(x^2\/(1+x))dx =∫[x-1+1\/(1+x)]dx =x^2\/2-x+ln|1+x|+C
∫(x^2+1)\/[((x+1)^2)(x-1)]dx请问怎么求?高等数学
有理函数 的 不定积分 ，用 待定系数法 解之。令 A\/(x+1)+B\/[(x+1)^2]+C\/(x-1)=(x^2+1)\/[((x+1)^2)(x-1)]，则 A(x^-1)+B(x-1)+C[(x+1)^2]=x^2+1 从而A+C=1 B+2C=0 -A-B+C=1 解得：A=1\/2，B=-1，C=1\/2 因此∫（x^2+1）\/[(（x+1）...
