【(1+X)^X】的导数怎么求?

如题所述

第1个回答  2013-03-07
设y=(1+x)^x
lny=xln(1+x)两边同时对x求导
(dy/dx)*1/y=ln(1+x)+x/(1+x)
dy/dx=y[ln(1+x)+x/(1+x)]
=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2013-03-07
你可千万不要用幂函数求导法则啊!
1+x=e∧ln(1+x)
∴(1+x)∧x=e∧x·ln(1+x)
∴(1+x)∧x'=[e∧x·ln(1+x)]'=e∧(x·ln(1+x))*[ln(1+x)*x/(1+x)]
第3个回答  2013-03-07
y=(1+x)^x
=>lny=xln(1+x)
=>y'/y=[ln(1+x)]+x/(1+x)
=>y'=y{[ln(1+x)]+x/(1+x)}=(1+x)^x{[ln(1+x)]+x/(1+x)}
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