丨a-b丨^2=丨a丨^2+丨b丨^2-2向量ab=7
丨a-b丨=根号7
丨a-2b丨^2=丨a丨^2+丨2b丨^2-2向量2ab=28
丨a-2b丨=2根号7
则：
|a－b|²
=|a|²－2a*b＋|b|²
=2²－2×3＋3²
=7
则：|a－b|=√7
|a－2b|²
=|a|²－4a*b＋4|b|²
=2²－4×3＋4×3²
=28
则：|a－2b|=2√7
∴|a－b|²=|a|²－2a·b＋|b|²=2²－2×3＋3²=7
∴|a－b|=√7
∴|a－2b|²=|a|²－4a·b＋4|b|²=2²－4×3＋4×3²=28
∴|a－2b|=2√7
|a-b|=√(a-b)^2
=√(a^2-2ab+b^2).
=√(2^2-2|a||b|cos<a,b>+b^2).
=√(4-2*2*3*cos60°+3^2).
=√(4-6+9).
=√7.
|a-2b|=√[a^2-2a*2b+(2b)^2].
=√(a^2-2*2ab+4b^2).
=√(a^2-2*2|a||b|cos<a,b>+4b^2).
=√[4-4*2*3*(1/2)+4^9].
=√28.
=2√7.本回答被网友采纳
已知向量a的模等于2,向量b的模等于3,a与b的夹角为60度,则丨a-b丨等 ...
丨a-b丨=根号7 丨a-2b丨^2=丨a丨^2+丨2b丨^2-2向量2ab=28 丨a-2b丨=2根号7
a,b 的模分别为 Ial =2, Ib =3,夹角为0=60°,求( a + b )(2a-b)
向量a，b的夹角<a，b>=60°，∵a·b=丨a丨丨b丨cos<a，b﹥ =2X3X1\/2=3 ∴(a+b)(2a-b)=2a²-b²+ab =8-9+3 =2。
已知向量a的模=2,向量b的模=5,向量a点乘于向量b=-3,则(向量a+向量b...
=|向量a|²+|向量b|²+2*(-3)=4+25-6 =23 ∴ |向量a+向量b|=√23 ∴ （向量a+向量b）的模是√23
已知a模长=3 b模长=3,且向量a与b的夹角为120° 求丨a+b丨,丨a-b丨
则a b=(1,3),a-b=(1,-3),|a b|=根号10，|a-b|=根号10，设所求的夹角为α，则(a b).(a-b)=|a b||a-b|cosα,所以cosα=-4\/5.即α=arccos(-4\/5)=π-arccos(4\/5)。
关于高中平面向量的两道题
1.因为边长2；所以向量AB的模=2；向量BD的模=2倍根号2；ABCD为正方形；AB与BD夹角45度；向量AB·向量BD=2*2根号2*cos45=4 2.单位向量是模为1的向量；（丨a-2b丨）^2=a^2+4b^2-4abcos120=2+4-2=4 所以丨a-2b丨=2
已知向量a与b的夹角为60°,丨b丨=4,(a+2b)(a-3b)=-72求向量a的模_百度...
设 |a|=x ,则 a*b=4x*cos60=2x ,(a+2b)(a-3b)=a^2-ab-6b^2=x^2-2x-96= -72 ,因此 x^2-2x-24=0 ,（x+4)(x-6)=0 ,由于 |a|=x>0 ,所以,解得 x=|a|=6 .
丨a一b丨是什么公式
丨a一b丨是向量a-b的模，向量AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作丨a一b丨。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头...
向量a,b的模为2.a点b为1,求a和a-b的夹角
解答：|a-b|²=(a-b)²=a²+b²-2a.b=4+4-2=6 ∴ |a-b|=√6 ∵ a.(a-b)=a²-ab=4-1=3 设a和a-b的夹角为A 则cosA=a.(a-b)\/(|a|*|a-b|)=3\/(2*√6)=√6\/4 ∴ a和a-b的夹角不是特殊角，余弦值是√6\/4，∴ 夹角为arccos(√6...
已知a模长=3 b模长=3,且向量a与b的夹角为120° 求丨a+b丨,丨a-b丨
解：丨a+b丨²=a²+b²+2a.b =9+9+2*3*3*cos120° =9+9-9 =9 |a+b|=3 丨a-b丨²=a²+b²-2a.b =9+9-2*3*3*cos120° =9+9+9 =27 |a+b|=3√3
向量空间的基是什么?
是空间向量的积吧 两向量的积等于这两个向量的模乘以它们的夹角的余弦值 如a*b=丨a丨*丨b丨*cosα
