x^2/y^2+y^2/x^2=[x^4+y^4]/(xy)^2==[x^4+y^4-2x^2y^2+2x^2y^2]/(xy)^2==[y^2-x^2]^2+2x^2y^2/(xy)^2=3
分子-2x^2y^2+2x^2y^2 凑完全平方 利用已知化简
(y-x)/xy=1/(x+y)
(y-x)(y+x)=xy
y²-x²=xy
(y²-x²)²=(xy)²
(y^4)-2(xy)²+(x^4)=(xy)²
(x^4)+(y^4)=3(xy)²
((x^4)+(y^4))/((xy)²)=3
x^2/y^2+y^2/x^2=((x^4)+(y^4))/((xy)²)=3本回答被提问者采纳
已知1\/x-1\/y=1\/x+y,则x²\/y²+y²\/x²的值是?
答案为3。详细解题步骤如下 先看已知条件，已知1\/x-1\/y=1\/（x+y），则(x-y)\/xy=1\/（x+y），比例性质，对角相乘，则(x-y)*（x+y）=xy，即x^2-y^2=xy,等式左右分别平方，则，x^4-2x^2*y^2+y^4=x^2*y^2，移项，则x^4+y^4=3x^2*y^2。好了，再看我们要求的x²...
已知1\/x-1\/y=1\/x+y,试求y\/x-x\/y的值
已知1\/x-1\/y=1\/x+y 则1\/(x+y)=(x-y)\/xy x²-y²=xy 两边同除以xy x\/y-y\/x=1 所以y\/x-x\/y=-1 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
1\/x+1\/y=1\/x+y,则y\/x+x\/y的值为多少?
已知式就是：（x+y)\/xy=1\/(x+y)所以xy=(x+y)^2 x^2+y^2=-xy y\/x+x\/y=(x^2+y^2)\/xy=-1
已知x分之一-y分之一=x+y分之一,试求x分之y-y分之x的值
回答：1\/x-1\/y=1\/(x+y), 两边同乘以x+y, (x+y)\/x-(x+y)\/y=1, 1+y\/x-x\/y-1=1, 整理,y\/x-x\/y=1
化简求值(1\/(x-y)-1\/(x+y))\/(2y\/(x^2-xy+y^2))其中x=2,y=-1_百度...
(1\/(x-y)-1\/(x+y))\/(2y\/(x^2-xy+y^2))=(2y\/(x+y)(x-y))\/(2y\/(x^2-xy+y^2))=(x^2-xy+y^2)\/(x+y)(x-y)=(x+y)(x^2-xy+y^2)\/(x+y)^2(x-y)=(x^3+y^3)\/(x+y)^2(x-y)=[2^3+(-1)^3]\/(2-1)^2(2+1)=7\/3 如果不懂，请追问，祝...
如果(x+y)\/(x-y)=1\/(x-y),求(x^2+y^2)\/xy的值。
解:由题可知x,y都不能等于0,所以x=1,y=-1或者x=-1,y=1,因为x+y=1,两边平方有x^2+y^2+2xy=1,得出x^2+y^2=1 所以x^2+y^2\/xy=-1
已知1\/x-1\/y-1\/(x+y)=0,求(y\/x)^3+(x\/y)^3的值
1\/x-1\/y-1\/(x+y)=0变形：y(x+y)-x(x+y)-xy=0 y²－x²－xy＝0 由x≠0，y≠0，两边同除以xy: y\/x-x\/y-1=0 设y\/x=t,则x\/y=1\/t,上式变为 t－1\/t-1=0 即t²－t－1＝0 ∴ t=(1±√5)\/2 1） 当t＝（1＋√5)\/2时 y\/x=（1＋√5)\/...
已知1\/x-1\/y=1\/x-y,求y\/x-x\/y的值
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已知1\/x+1\/y=1\/x+y 则y\/x+x\/y的值
1\/x+1\/y=1\/(x+y)通分 (x+y)\/xy=1\/(x+y)等式两边同时除以(x+y)1\/xy=1\/(x+y)²xy=(x+y)²xy=x²+y²+2xy x²+y²+xy=0 xy=-(x²+y²)y\/x+x\/y =(x²+y²)\/xy =-xy\/xy =-1 参考资料：http:\/\/zhidao....
已知1\/x+1\/y=-1\/x+y,则y\/x+x\/y=? 怎么做???急!!!
∵1\/x+1\/y=-1\/(x+y) ∴（x+y)\/(xy)=-1\/(x+y) => (x+y)^2=-xy ∴y\/x+x\/y=(x^2+y^2)\/xy=[(x+y)^2-2xy]\/xy=(-xy-2xy)\/xy=-3 (条件：x,y都不为0）
