解:
原式=(2-1)*(2+1)*(2的平方+1)*(2的四次方+1)*(2的八次方+1)
=(2的平方-1)*(2的平方+1)*(2的四次方+1)*(2的八次方+1)
=(2的四次方-1)*(2的四次方+1)*(2的八次方+1)
=(2的八次方-1)*(2的八次方+1)
=2的十六次方-1
追问为什么2的平方-1??
追答利用的是平方差公式
(a+b)(a-b)=a²-b²
(2-1)*(2+1)=2²-1
(2的平方-1)*(2的平方+1)=2⁴-1
……
连续利用这个公式就可以算出来了。