试就方程F(x,y,z)=0可确定有连续偏导的函数y=y(z,x),正确叙述隐函数存在...
隐函数存在定理：设函数F（x，y，z）在点P（x，y，z）的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x，y，z）=0，Fy（x，y，z）≠0，则方程F（x，y，z）=0在点P（x，y，z）的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数y=y（z，x），它满足条件?y?z＝?FzFy，?y?x＝?FxF...
x=x(y,z) y=y(x,z) z=z(x,y)是由方程F(x,y,z)=0确定的只有连续偏导
1、本题的证明方法是：A、运用隐函数、复合函数的链式求导方法；B、这个方法，在大学教科书上，把结果称为公式法。（其实这是我们的大学教学中普遍的误导试听的教学法）2、具体解答如下：（若点击放大，图片更加清晰）
...由方程F(x,y,z)=0所确定的隐函数=f(x,y)的偏导数x和偏导数y?_百度...
假设方程 F(x, y, z) = 0 决定了隐函数 f(x, y)，我们可以使用隐函数定理来计算其偏导数。隐函数定理表达式为：∂f\/∂x = - (∂F\/∂x) \/ (∂F\/∂z)∂f\/∂y = - (∂F\/∂y) \/ (∂F\/∂z)这里的 (...
证明由方程F(yx,zx)=0所确定的隐函数z=z(x,y)满足关系式x?z?x+y...
解答：证明：由方程F（yx，zx）=0两边直接对x和y偏导，得?yx2F′1+(1x??z?x?zx2)F′2＝01xF′1+1x??z?yF′2＝0∴x?z?x＝yF′1+zF′2F′2，y?z?y＝?yF′1F′2∴x?z?x+y?z?y-z=0得证．
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,题1...
若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)这个是没有问题的,但此处x,y为两个独立的变量；题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy\/dx.由题中y=f(x,z)可以看出,y与...
隐函数存在定理
若y偏导为零，表示y值变化时z值不变，这与函数定义不符，不能确定隐函数存在。数学解释为，对于特定方程表示圆柱体，y不变x变化求偏导，z值随x变化而不随y变化，y偏导为零。严格数学证明隐函数存在定理，首先引例：方程是否存在隐函数？判断条件，函数连续、偏导数存在且非零。若满足条件，存在隐...
由方程F(x,y,z)=0一定能够确定唯一隐函数吗
隐函数f(y\/x,z\/x)=0 求偏导：af\/ax=f1*(y\/x)'+f2*(z\/x)'=(-yf1-zf2)\/x^2 af\/ay=f1*(y\/x)'=f1\/x af\/az=f2*(z\/x)'=f2\/x 因此，由该隐函数确定的函数z=z(x,y)的偏导数为：az\/ax=-(af\/x)\/(af\/az)=-[(-yf1-zf2)\/x^2]\/(f2\/x)=[(yf1+zf2)\/x^2...
由方程F(y\/x,z\/x)=0确立的隐函数z=f(x,y),其中f具有一阶偏导,求z对x...
如图：
...F(x,y,z)=0可确定三个隐函数x=x(y,z)y=y(x,z)z=z(x,y)
方程F(x,y,z)=0两边对x求偏导，其中把z看做x,y的函数，则F‘1+F’3*δz\/δx=0，则δz\/δx=-F‘1\/F'3，同理δx\/δy=-F‘2\/F'1，δy\/δz=-F‘3\/F'2，所以δz\/δx*δx\/δy*δy\/δz=-1
偏导数问题 设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,
题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数，这里f,g均可微，求dy\/dx.由题中y=f(x,z)可以看出，y与x不是独立的，y是x的函数，因此，由g(x,y,z)=0中对y求完偏导数后还需对y以x进行求偏导 仔细分析y=f(x,z)，z是由方程g(x,y,z)=0所确定的可知，该...
