高数题求微分方程的通解和特解，要过程，求详解，急

如题所述

高数题求微分方程的通解和特解,要过程,求详解,急
追答 有,但是也要自己判定!特解一般设为y*=(x^k)*Q(x)e^ax其中,若a不是特征方程的根,则k=0若a是特征方程的单根,则k=1若a是特征方程的重根,则k=2而Q(x)的函数类型与P(x)相同,比如说你的第二题P(x)=x,为一次函数,所以Q(X)应设为ax+b 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答...

高数 微分方程 求详解
(dx\/y^2)+(dy\/x^2)=0 ∴(dx\/y^2)=－(dy\/x^2)x^2dx=－y^2dy 两边积分得，∫x^2dx=∫－y^2dy ∴（1\/3）x³+C0=－（1\/3）y ³∴x ³+ y ³+C=0

一道高数微分方程题,求详解.y''+2y'+5y=cosx?
通解y=C1e^(-x)cos2x+C2e^(-x)sin2x+cosx\/5+sinx\/10,9,首先求特解，y=mcosx+nsinx带入（这只能靠经验，没有规律）-mcosx -nsinx -2msinx +2ncosx + 5mcosx +5nsinx = cosx -m +2n +5m =1 => 2n +4m =1 -n -2m +5n = 0 => -2m +4n =0 所以n=1\/6, m=1\/3 ...

大学高数微分方程 第七题 求详解谢谢
积分可得：-2y\/(x^(1\/2))+2\/5x^(5\/2)=C 由x=1, y=6\/5可得积分常数 C=-2*6\/5+2\/5=-2，所以，微分方程的特解为：y=1\/5x^3+x^(1\/2)

高数 微分方程的通解 的题目 请指教一下方法
可求出r1,2=1±2i 所以线性方程的解为y=e^x * (ucos2x+vsin2x) (1表现在e^(1x),2则表现在cos2x和sin2x,x前的系数)再考虑非其次方程的解 由于e^x *cos2x 中(e^(1x) * cos2x (有1,2)),于是1+2i是单根 所以特解y*=xe^x * (ucos2x+vsin2x) (特解是在通解的基础...

高数。求微分方程y''+4y'=8的通解。要详解?
r^2+4r+4=0；r1=r2=-2；则通解y=(c1+c2X)e^-2x。微分方程是数学方程，用来描述某一类函数与其导数之间的关系，在初等数学的代数方程里，其解是常数值。微分方程可分为常微分方程及偏微分方程。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。偏微分方程（PDE）是指一微分方程的未知数是...

高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
特征方程r²-3r+2=0 得r=1, 2 齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x 方程右边为e^x+e^3x 设特解为y*=axe^x+be^3x 则y*'=a(1+x)e^x+3be^3x y*"=a(2+x)e^x+9be^3x 代入原方程： a(2+x)e^x+9be^3x-3a(1+x)e^x-9be^3x+2axe^x+2be^3x=e^x+e^3x -ae^x...

呼叫高数大师求详解!希望可以拍张图!谢谢!
==> y'' + y = - sinx,解微分方程 特征方程：r² + 1 = 0 => r = ±i y = Acosx + Bsinx 令特p = x · (Acosx + Bsinx) = Axcosx + Bxsinx p'' = - Axcosx - 2Asinx + 2Bcosx - Bxsinx,代入微分方程中 p'' + p = - sinx (- Axcosx - 2Asinx + ...

高数微分方程的问题,求详解
【详解】 根据题意，有 .两边关于x求导，得 当时，得 此为标准的一阶线性非齐次微分方程，其通解为 y A = M = O C B x = 当x=0时，f(0)=1.由于x=1时，f(1)=0 ,故有2+C=0，从而C=-2. 所以 参考资料：http:\/\/image2.sina.com.cn\/edu\/l\/2003-02-18\/3_42...

高数微分方程求特解,哪里错了 求详解
2λ^2-λ-1＝0 得到的是λ＝1或-1\/2 因为原方程右边是 e^x＝x^0·e^x 设的特解应该是 y＝x·(A)·e^x 假单说就是小括号处的最高次数与原方程右边非e^x部分次数相同