如图，在四边形ABCD中，AD平行于BC,E点在CD上，且AE,BE分别平分角DAB ,角ABC，求证（1）AE垂直于BE,(2）E
如图，在四边形ABCD中，AD平行于BC,E点在CD上，且AE,BE分别平分角DAB ,角ABC，求证（1）AE垂直于BE,(2）E是CD的中点 图中我过点E做了EF平行BC
如图，延长AD、BE，两者相交于F
已知AD//BC
所以，∠F=∠3
已知∠3=∠4
所以，∠4=∠F
即，△ABF为等腰三角形
又已知∠1=∠2
所以，AE垂直平分BF
即，AE⊥BE
因为∠3=∠F
FE=BE
∠DEF=∠CEB
所以，△DEF≌△CEB（ASA）
所以，DE=CE
即，E为CD中点
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第1个回答 2013-08-16
第一问
AD平行于BC
∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∠1=∠2 ∠3=∠4
∠2+∠4=90°
AE⊥BE
过点E做了EF平行BC
∠1=∠AEF
而 ∠1=∠2
所以 EF=AF
同理 EF=BF
AF=BF F是AB中点
EF平行BC
E是CD中点本回答被网友采纳
AD平行于BC
∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∠1=∠2 ∠3=∠4
∠2+∠4=90°
AE⊥BE
过点E做了EF平行BC
∠1=∠AEF
而 ∠1=∠2
所以 EF=AF
同理 EF=BF
AF=BF F是AB中点
EF平行BC
E是CD中点本回答被网友采纳
第2个回答 2013-08-16
5分钟来不及写，请稍等追答
①
∵AD‖BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE,BE分别平分角DAB，角ABC
∴∠2+∠4=90°
∴∠AEB=90°
∴AE⊥BE
②
延长AE与BC的延长线交与M
∵AD‖BC
∴∠DAE =∠M
∴∠BAE=∠M
∵∠AEB=∠MEB=90
∴△ABE≌△BME
∴AE=EM
∴△ADE≌△CEM
∴DE=CE
∴是中点
题中没说是直角梯形
追答诶，，真的嘞，我思考一下
不不不，对的啊，因为AD∥BC，所以∠DAB+∠ABC=180°，这是肯定的，更另外两个角是不是90°没关系
追问哦
追答看懂了么
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