（2014?丰台区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，求AC的长
（2014?丰台区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，求AC的长．
(2014?丰台区二模)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且...
解：∵CA是∠BCD的平分线，∴∠1=∠2，∵AD∥BC，∴∠2=∠3，从而∠1=∠3，∵AD=6，∴CD=AD=6，过点D作DE⊥AC于E，则AE=CE=12AC，∵∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，∴△ABC∽△EDC，∴CDBC=CEAC，即6BC=12，∴BC=12，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC=BC2?AB2=122?42=82．
...是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则 =...
∵CA是∠BCD的平分线，∴∠DCA=∠ACB。∴∠DCA=∠DAC。∴AD=CD。∴四边形AECD是菱形。∴AO=OC，DE⊥AC。又∵AB⊥AC，∴OE∥AB。∴BE=EC。∵AD=6，∴BC=2EC=2AD=12。又∵AB=4，∴ 。∴ 。故选B。
如图四边形ABCD是梯形,AD平行BC,CA是角BCD的角平分线,且AB垂直AC,AB等...
因为DE⊥AC，AB⊥AC 所以AB\/\/DE 所以ADEB为平行四边形 AB=DE=4,∠B=∠DEC，AD=BE 因为DE⊥AC，CA 是BCD的平分线 所以三角形DCE为等腰三角形，DC=CE=AD=6 BC=BE+CE=6+6=12 CA=√(12²-4²) =8√2 tanB=CA\/AB =2√2 ...
四边形ABCD是梯形,AD平行BC,CA是角BCD的平分线,AB垂直AC,AB等于4,A...
解：过D作AC的垂线交BC于E 因为CA 是∠BCD的平分线，AD\/\/BC 所以∠DAC=∠DCA，AD=DC 因为DE⊥AC，AB⊥AC 所以AB\/\/DE 所以四边形ADEB为平行四边形 AB=DE=4,∠B=∠DEC，AD=BE 因为DE⊥AC，CA 是∠BCD的平分线 所以△DCE为等腰三角形，DC=CE=AD=6 BC=BE+CE=6+6=12 所以cosB=AB...
...AD\/\/BC,CA 是BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=_百...
做AE∥CD交BC于E，得到平行四边形AECD，CE＝AD＝6 ∵AD∥CE∴∠ACE＝∠CAD∵CA是∠BCD的平分线∴∠ACD＝∠ACE ∴∠ACD＝∠CAD∴AD＝CD∴AECD是菱形 连接DE,得DE⊥AC∵AB⊥AC∴DE∥AB ∵AD∥BC得ABED是平行四边形∴BE＝AD＝6∴BC＝12 勾股定理得⊿ABC中AC=8√2 tanB＝AC／AB＝...
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足...
所以：S△ADF=(1\/2)AF*GD S△BCE=S△FEC=(1\/2)EF*CE=(1\/2)*2AF*4GD 所以：S△EFC=8S△AFD,即S△EFC\/S△AFD=8 所以：S□AECD\/S△ADF=7 而S□AECD=1，所以：S△ADF=1\/7 所以：S△BCE=S△FEC=S□AECD+S△ADF=1+(1\/7)=8\/7 所以：S梯形ABCD=S△BCE+S□AECD=(8\/7)...
(2014?西城区二模)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,E是CD...
解：（1）∵DB平分∠ADC，∴∠1＝∠2＝12∠ADC，又∵∠AEC＝12∠ADC，∴∠AEC=∠1，∴AE∥BD，又∵AB∥EC，∴四边形AEDB是平行四边形；?（2）∵DB平分∠ADC，∠ADC=60°，AB∥EC，∴∠1=∠2=∠3=30°，∴AD=AB，又∵DB⊥BC，∴∠DBC=90°，在Rt△BDC中，CD=12，∴BC=6，DB...
(2014?铁岭)如图,?ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE...
∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC、∠BCD的角平分线的交点E落在AD边上，∴∠BEC=12×180°=90°，∵BE=4，CE=3，∴BC=32+42=5，∵∠ABE=∠EBC，∠AEB=∠EBC，∠DCE=∠ECB，∠DEC=∠ECB，∴∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，∴AB=AE，DE=DC，由题意可得：AB=CD，AD=BC，∴AB=AE=52...
如图,已知:在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠BCD的平分线CE交边AD于E
∵CE是∠BCD的平分线 ∴∠DCE = ∠BCE ∵AD∥BC ∴∠DEC = ∠BCE ∴∠DEC = ∠DEC ∴DE = DC 同理：AG = AB 又：DC = AB ∴DE = AG ∴DG = AE
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且...
解：法1：在AB上截取AF=AD，连接EF（如图）易证AE⊥BE，△ADE≌△AFE（SAS），所以∠1=∠2，又∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，所以∠3=∠4，所以可证△BCE≌△BFE，所以BC=BF，所以AB=AF+BF=AD+BC；法2：如图，延长AE交BC延长线于F，∵AD∥CB，∴∠CBA+∠BAD=180°，∵BE平分∠...
