4. 已知:a+b+c=3,ab+bc+ac=-10,a3+b3+c3=45,求abc的值
a+b+c=3， [以下^2指平方，^3指立方]则(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3(a^2b+b^2c+a^2c+ac^2+bc^2+ab^2)=27于是45+6abc+3(a^2b+b^2c+a^2c+ac^2+bc^2+ab^2)=27……(1式)另，(a+b+c)(ab+bc+ac)=a^2b+abc+a^2c+ab^2+b^2c+abc+abc+bc^2+...
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0?
2.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=a^3+b^3+c^3 ==> (a+b+c)(ab+ac+bc)-3abc=0 ==> (a+b+c)(ab+ac+bc)=3abc 3.由1 和 2 知 abc=0,6,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac); 1=1+2(ab+bc+ac) ==> ab+bc+ac=0 ---(1)(a+b+c)^3=a^2+b^2+...
设a,b,,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3则abc= &nb...
. 试题分析：（a+b+c） 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2（ab+bc+ac），即1=2+2（ab+bc+ac），∴ab+bc+ac= ，a 3 +b 3 +c 3 -3abc=（a+b+c）（a 2 +b 2 +c 2 -ab-ac-bc），即3-3abc=2+ ，∴abc= .
已知a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a的四次方+b的四次...
∴ab+bc+ac=-12， a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）， 即3-3abc=2+12， ∴abc=16； （a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c）， 即： 3=a4+b4+c4+7×（-12）-16×1，
a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-...
已知a+b+C=0 ,求证a3+b3+c3=3abc
分解因式a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-...
CAN YOU HELP ME?
这时,a被b整除,记作b|a,也称b是a的约数,a是b的倍数。 2.若a|c,b|c,且a,b互质,则ab|c。 3.唯一分解定理:每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即 其中p1<p2<…<pk为质数,a1,a2,…,ak为自然数,并且这种表示是唯一的。(1)式称为n的质因数分解或标准分解。 4.约数个数定理:设n的...
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=6,a3+b3+c3=36,求a\\1+b\\1+c\\1的值
ab+ac+bc=11 (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c =14+6abc+18(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=14+6abc+18*14-3*36=216 abc=29\/3 1\/a+1\/b+1\/c=(ab+bc+ac)\/abc=319\/3 ...
已知:a+b+c=5,a2+b2+c2=15,a3+b3+c3=47求:(a2+ab+b2)(a2+ac+c2)(b2+...
(ab+bc+ac)=((a+b+c)2-a2-b2-c2)\/2=5 ((a+b+c)(ab+bc+ac)=a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b+3abc=25 (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b)+6abc=125 47+3*（25-3abc)+6abc=125 abc=-1.原式=（20-5c)(20-5b)(20-5a)=8000-2000(a+b+c)+500(ab+bc+...
设x=a+b+c,y=ab+bc+ac,z=abc,K=a³+b³+c³。用x,y,z表示K...
因为（a+b+c) 3 =a3+b3+c3+3ab2+3ac2+3a2b+3a2c+3b2c+3bc2+6abc =(a3+b3+c3)+(3a2b+3abc+3a2c)+(3ab2+3b2c +3abc)+(3abc+3bc2+3ac2)-3abc =(a3+b3+c3)+3a(ab+bc+ac)+3b(ab+bc+ac)+3c(ab+bc+ac)-3abc =(a3+b3+c3)+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc 所以...
