如何求证0.9999(无限循环)≠1

不知怎样的,只能求证0.9999无限循环=1,无法求证0.9999无限循环≠1,大家救救我呀!
0.9999无限循环=1的求证过程如下:
∵0.9999无限循环=0.1111循环*9
又∵1/9=0.1111无限循环
∴0.9999无限循环=0.1111无限循环*9= 1/9 * 9 =1
天啊,怎么会这样啊,大家救救我吧,我想了很久了.