用梯形法求函数f(x)=1+x2在0到1上的定积分。
实验步骤与要求:
(1)编制一个函数sab(a,b,n)求函数f(x)在[a,b]上的定积分,其中n为区间[a,b]的等分数。
(2)编制一个主函数及计算被积函数值的函数f(x),在主函数中调用sab()函数计算并输出积分值。 说明:
用梯形法求f(x)在a,b区间的定积分,即求f(x)与x=a、x=b和y=0围成的区间的面积,将此区间分为n份,每一小份可以近似看成一个梯形,将所有梯形面积累加求和,得到球积分公式为:
s=h[f(a)+f(b)]/2+hf(a+kh),其中,h=(b-a)/n</SPAN></SPAN>
积分分为两种,数值积分,公式积分。
公式积分:部分函数可以直接用公式求得其不定积分函数。C语言中可以直接用积分公式写出其积分函数。
数值积分:按照积分的定义,设置积分范围的步长,用梯形面积累加求得其积分。
以【f(x)=x*sin(x) 从1到2的积分】为例: