将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有? 种(用数字作答)

求详解

480
1、c () () () () ()
此时共有5P5=5!=120种
2、() c () () () ()
此时ab必在左侧,ab共有4P2=12种可能,其余三个字母随便写,共有3P3=3!=6种可能,两者相乘,共有72种
3、() () c () () ()
若ab在c左侧,则ab排法有2种,另外三个字母排法有6种(没什么难度,不再赘述),,相乘得到12种
而当ab在c左侧时,ab排法共有3P2也就是6种,另外三个字母同样随便写,也有6种排法
两者相加,共有48种
4、() () () c () ()
和3一样(就是反过来了),也有48种
5、图形不给了,就是2反过来,也有72种
6、1反过来,共有120种
合计:480种
计算式:[5P5+4P2×3P3+(2P2×3P3+3P2×3P3)]×2
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第1个回答  2013-07-20
216种。()()C()()()有2*3*3*2=36种。
()()()C()()同上。有36种。
()()()()C()有3*2/2*4*3*2=72种。
()C()()()()有72种。
所以共有216种。
第2个回答  2013-07-20
48 A4(4)*2
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