将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有多少种?(用数字作

求详解

总的排法 - A、B分别在C的两侧的排法=A、B均在C同侧的排法
A(6,6) - 2*A(4,3) =720 - 48=672(种)追问

可是答案是 480种啊!

追答

哦,抱歉!考虑得欠周全,更正:

A(6,6) - 2*A(4,1)*A(5,1)*A(6,1)=720- 240=480(种)

追问

2*A(4,1)*A(5,1)*A(6,1) 这 是什么意思啊 ?请分步解释一下 谢谢!

追答

分步计数:
第一步、先把AB放在C的两侧,有2种排法;
第二步、(插空法)将D放在ABC 3个元素形成的4个空当中的一个,有A(4,1)种排法;
第三步、(插空法)将E放在ABCD 4个元素形成的5个空当中的一个,有A(5,1)种排法;
第四步、(插空法)将F放在ABCDE 5个元素形成的6个空当中的一个,有A(6,1)种排法;

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