已知|a|=3,|b|=4,(2a-3b)(2a+b)=61 (1)求a与b的夹角 (2)求|a+b|和|a-b| (3)若AB=a,AC=b,作三角形ABC，求

（2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6
cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2
所以θ =120度

|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13
所以|a+b|=√13

|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37
|a-b|=√37追答

S=absinθ=6根号3

追问

请把第三问解释一下

追答

第三问是一个关于向量的公式。解释的话看书
正弦定理那里，有很多符号我不好打