一道求不定积分的题目
为什么求（根号下（x^2-9)）/x 的不定积分要讨论区间，而 求 1/ 根号下（x^2+1)^3 就不用了？
第一道题中令是X=3secu, X分为大于0和小于0，是因为在去根号的时候是要考虑secu的正负的，进而决定X的区间；而第二题中令X=tanu,因为他是先立方后开方，照理说也是应该考虑tanu的区间然后得到X的区间的（事实是X可以分如果按照这样的做法），但是为什么没有分呢？
第一个x不能为零，且，|x|不能大于3，函数有间断点，所以必须分区间进行
一道求不定积分的题目、 ∫ [(lnx)^2]÷x 就是lnx的平方除以x的不定积...
答：∫(lnx)^2\/x dx =∫(lnx)^2 d(lnx)=∫t^2dt =t^3\/3 + C =(lnx)^3\/3 + C
高数一道求不定积分的题目,求1\/Sinx的不定积分?
解如下图所示
第二换元法求不定积分,题目如图,高悬赏,要过程?
可以考虑换元法 答案如图所示
问一个不定积分问题,题目如图?
∫xf'(x) dx = ln(1+x^2) +c 两边求导 xf'(x) = 2x\/(1+x^2)f'(x) = 2\/(1+x^2)f(x) =∫ 2\/(1+x^2) dx = 2arctanx + C'f(1)=2 2=2(π\/4) +C'C'= 2-π\/2 f(x) = 2arctanx +2 -π\/2 ...
求解不定积分题目,题目如下图,有三道,非常感谢!
令x = sinz，dx = cosz dz ∫ x\/√(1 - x²) · e^(arcsinx) dx = ∫ sinz\/cosz · e^z · cosz dz = ∫ e^z · sinz dz = ∫ e^z d(- cosz)= - (e^z)cosz + ∫ cosz de^z = - (e^z)cosz + ∫ e^z d(sinz)= - (e^z)cosz + (e^z)...
求arccosx的不定积分
求arccosx的不定积分的结果为：∫arccosx dx = xarccosx + sinx√ + C。接下来详细解释求解过程：首先，注意到题目要求的是arccosx的不定积分，也就是求一个函数使得其导数为arccosx。考虑直接使用换元法进行积分转换，可将表达式转换为更熟悉的形式。由于arccosx的定义域是[-π, &pi...
求解不定积分题目
简单计算一下，答案如图所示
求助一道不定积分的题目
∫xf(x) dx =∫x(2xlnx + x) dx =∫(x² + 2x²lnx) dx =x³\/3 + 2∫x²lnx dx =x³\/3 + 2∫lnx d(x³\/3)=x³\/3 + 2[(x³\/3)lnx - (1\/3)∫x³ d(lnx)]=x³\/3 + (2\/3)x³lnx - (2\/3)∫x...
求不定积分题目
考察凑微分 (1)=∫f'(e^x)de^x=f(e^x)+C 同理 (2)=e^f(x)+C (3)=-f(cosx)+C (4)=sinf(x)+C
一道不定积分,求助
【这题用第二换元法比较快】令x=tant, t∈(-π\/2,π\/2)原式=∫(tant)^3(sect)dt =∫(tant)^2d(sect)=∫[(sect)^2-1]d(sect)=∫(sect)^2d(sect)-∫d(sect)=(1\/3)(sect)^3-sect+C 根据tant=x\/1，作辅助三角形，得 sect=√(x^2+1)所以，原式=(1\/3)(x^2+1)^...
