已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F（-2,0）,且长轴与短轴长的比是2：√3，求椭圆C的方程

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴与短轴长的比是2...
方程为x2\/20+b2\/16

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2...
a:b=2:√3，∴a^2:b^2=4:3,由一个焦点为F（-2,0），得a^2-b^2=4,解得a^2=16,b^2=12,椭圆方程为x^2\/16+y^2\/12=1.∴设P（4cost,2√3sint),由t=0时|MP|最小，得 MP^2=(m-4cost)^2+12(sint)^2>=(m-4)^2,8m(1-cost)>=4-4(cost)^2,2m>=1+cost,m>=...

已知椭圆C中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2:3...
（1）∵椭圆C中心在原点，一个焦点为F（-2，0），且长轴长与短轴长的比是2：3，∴c=2，且ab＝23，a2=b2+c2，∴43b2＝b2+4，解得b2=12，∴a2=16，∴椭圆C的方程为x216+y212＝1．（2）假设存在斜率为32的直线l，使直线l与椭圆C有公共点，且原点O与直线l的距离等于4，设l的方程为y...

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2...
1\/4a²=4 a²=16 b²=12 椭圆方程：x²\/16+y²\/12=1

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2...
根据题意c=2,2a：2b=2：√3a\/b=2\/√3a²\/b²=4\/3b²=3\/4a²a²=b²+c²a²=3\/4a²+41\/4a²=4a²=16b²=12椭圆方程：x²\/16+y²\/12=1

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比为...
（1） （2） 试题分析：（1）根据椭圆的中心在原点可以设出椭圆的标准方程，已知焦点坐标，故可求的c值，所以利用长轴长与短轴长之比和a,b,c的关系可以建立关于a,b的两个方程式联立消元即可求的a,b的值，得到椭圆的标准方差.（2）根据题意设点P的坐标，表示 ,利用点P在椭圆上，得到 ...

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2...
由椭圆的性质(2a)²-(√3a)²=2² 得a=2 椭圆方程为x²\/16+y²\/12=1 ② 由①②联立得到(4k²+3)x²+16k²x+16(k²-3)=0 ③ 依题意可知x1，x2是方程③的两个根 由韦达定理 x1+x2=-16k²\/(4k²+3) x1...

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍.则...
椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0)，∴c=2,长轴长是短轴长的2倍,∴a=2b,a^2-b^2=3b^2=4,b^2=4\/3,a^2=16\/3,∴该椭圆的标准方程是x^2\/(16\/3)+y^2\/(4\/3)=1.

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根...
已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根号2:1.(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线... 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,根号2),且长轴长与短轴长的比是根号2:1.(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆C在...

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(0,2),且长轴长与短轴长的比为2:1...
（1）解：由已知可设椭圆C的方程为：y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)依题意：ab＝2且a2=b2+2解得：a2=4b2=2故椭圆C的方程为：y24+x22＝1…（4分）（2）证明：由（1）知：P （1，2）由已知设PA：y?2＝k(x?1)，即：y＝kx?(k?2)PB：y?2＝?k(x?1)，即：y＝?kx+(k+2)…（...