x+1=x²-1 2/（x²-1）+1/（x+1）=1 方程怎么解？

x+1=x²-1
移项变形，得：x²-x-2=0
因式分解，得：(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2
此题不可以左右同除(x+1)，否则会丢解

2/（x²-1）+1/（x+1）=1 与上一题不同之处在于x²-1=(x-1)(x+1)≠0
先通分，得2/(x^2-1)+(x-1)/(x^2-1)=1
(x+1)/(x^2-1)=1 由于(x+1)≠0，可以上下同除(x+1)
1/(x-1)=1
x=2本回答被提问者采纳

两边同乘以 x^2-1 得到
2+ (x-1) = x^2-1
即 x^2 - x - 2 =0
得到x=2，
x=-1舍去，因为分母为0了

x≠±1 ﹙2+x-1﹚/﹙x²-1﹚＝1 x²-x-2＝0 x＝2 ﹙x＝-1删去﹚