求下列微分方程的通解或特解：

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求下列微分方程的通解或特解
1、分离变量得到 dy\/(1+y^2) =dx\/√x 积分得到通解为 arctany=2√x +C，C为常数 2、分离变量得到 dx\/x=dy\/(1+y^2)积分得到ln|x|=arctany +C x=1时，y=1 所以C= -π\/4 解得ln|x|=arctany -π\/4 3、xy'=y+2x^3 即(xy' -y)\/x^2=2x 积分得到y\/x=x^2 +C 即y...

求下列微分方程的通解或特解 y'-xy'=1\/2(y^2+y')?
y'-xy'=1\/2(y^2+y')y'(1-x)=1\/2y^2+1\/2y'y'(1\/2-x)=1\/2y^2 y'(1-2x)=y^2 dy\/dx=y^2\/(1-2x)1\/y^2dy=dx\/(1-2x)两边积分：-1\/y=-1\/2 * ln|1-2x|+C,1,

求下列微分方程的通解或特解,过程详细哦,谢谢!
我的 求下列微分方程的通解或特解,过程详细哦,谢谢!  我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预? 百度网友f37e234 2014-12-06 · TA获得超过1064个赞 知道大有可为答主 回答量:1038 采纳率:0% 帮助的人:824万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 满意的话请采纳一...

求这些题目的解答过程
y=(-cosx+c)\/x；代入初始条件y(π)=1得1=(-cosπ+c)\/π=(1+c)\/π,故c=π-1；于是得特解：y=(-cosx+π-1)\/x.(8). y'+(2-3x²)y\/x³=1; y(1)=0.解：先求齐次方程 y'+(2-3x²)y\/x³=0的通解：分离变量得 dy\/y=[(3x²-2)\/x³...

微积分基础终极长题目?
求下列微分方程的通解或特解 (1). y'+y=e^(-x);解：先求齐次方程 y'+y=0的通解。分离变量：dy\/y=-dx；积分之得：lny=-x+lnc₁；故y=c₁e^(-x)；将c₁换成x的函数u，得 y=ue^(-x)...①；取导数得：y'=u'e^(-x)-ue^(-x)...② 将①②代入原...

求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解,求明细
求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1。（dy＆＃47；dx）－y＆＃47；x－1＝0，y（e）＝3e；解：令y＆＃47；x＝u，则y＝ux；对x取导数得dy＆＃47；dx＝（du＆＃47；dx）x＋u，代入原式得：（du＆＃47；dx）x＋u－u－1＝0，即有（du＆＃47；dx）x＝1；分离变量得du...

1、求下列微分方程的通解:(1)2y‘’+y‘-y=2ex (2)2y‘’+5y‘=5x2...
∴它对应的齐次方程的通解是y=C1e^(-5x\/2)+C2 (C1,C2是积分常数)显然，y=x³\/3-3x²\/5+7x\/25是原方程的特解 故原方程的通解是y=C1e^(-5x\/2)+C2+x³\/3-3x²\/5+7x\/25；（3）∵它的特征方程是r²-6r+9=0,则r1=r2=3 ∴它对应的齐次方程的通解是y...

求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解 1。(dy\/dx)-y\/x-1=0，y(e)=3e；解：令y\/x=u，则y=ux；对x取导数得dy\/dx=(du\/dx)x+u，代入原式得：(du\/dx)x+u-u-1=0，即有(du\/dx)x=1；分离变量得du=dx\/x；积分之得u=lnx+lnC=ln(Cx)，故得通解为y=xln(Cx)；代入...

求下列各微分方程的通解或在给定条件下的特解
==>dt\/e^t=dx\/x ==>-1\/e^t=ln│x│+C (C是常数)==>(ln│x│+C)e^t+1=0 ==>(ln│x│+C)e^(y\/x)+1=0 则原方程的通解是(ln│x│+C)e^(y\/x)+1=0。∵当x=1时，y=0 ∴C=-1 故原方程满足所给初始条件的特解是(ln│x│-1)e^(y\/x)+1=0。

求下列微分方程的通解或满足初始条件的特解y'sinx=ylny,y()_百度知 ...
]=(-1\/2)[-ln(1-cosx)+ln(1+cosx)]+c1=-(1\/2)ln(1+cosx)^2\/(1+cosx)(1-cosx)+c1 =ln|sinx|\/(1+cosx)+c1 lny=c|sinx|\/(1+cosx) 求的c=1 sinydy\/cosy=-dx\/(1+e(-x))-ln|cosy|=-e^xdx\/(1+e^x)=-ln(1+e^x)+c1 cosy=c(1+e^x) c=(根号2)\/4 ...