证明:令 f(x) =1/x,则 f(x) 在区间 [ n, n+1 ] 上求出最大值和最小值。
解析如下:
1、按照定积分的周期函数的平移性质 确实应该先确定被积函数的周期,最主要用三角函数那个降幂扩角那个公式确定周期。
2、积分限变换的时候,确实要考虑被积函数的正负 题中(1)(2)换积分限是因为它的周期而不是正负的问题,(2)第4个等号才是应为正负而去掉根号的。
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
ln (n+1) -ln n这是怎么来的
追答f(x)在[ n, n+1 ] 上的定积分=ln (n+1) -ln n
追问这是公式么
追答∫(1/x)dx=ln|x|+C
又n>0,则定积分=ln(n+1)-lnn
这是怎么推出来的呢 这是用的定积分的性质还是计算公式 根据什么得出来的呢 谢谢
追答不定积分的基本公式。
追问∫(1/x)dx=ln|x|+C
又n>0,则定积分=ln(n+1)-lnn 为什么n大于0推出则定积分=ln(n+1)-lnn
|n|=n
追问定积分=ln(n+1)-lnn 是不是函数的上限减去函数的下限 可不可以这么理解
追答ok,就这样子。
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