合同将到期，公司要续签，但公司名称变更，是算重新签合同吗？如果拒绝能拿赔偿吗？

公司一年前就说要搬迁，已对部分合同到期的员工给与赔偿，但近期公司又说不搬，可续签，但我们了解到原公司名已不存在，换了新的名称（没有正式公布）。现在让我续签，如果是新公司名或是新合同，我是否可不签并赔偿 ，如果签，原合同有续签页，是否可直接在原合同上续？这对公司的义务是否有约束？ 如果是新合同，以后公司要再搬，是否承认以前工龄，是否需要文字约定在新合同中？我在公司已工作5年，感谢证据补充：公司曾经发邮件要与我终止合同，但而后又反悔取消了，是否违法，为了不赔偿，一直在变各种策略